LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 



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LIBER SECUNDUS^'' 



Propositio I (-). 



« si a clalis punclis reclœ lineœ inflectantur, cl suit qiicc ah ipsisfiitnl 

 » dalo spatio differentla, punctum positione datas rectas lineas ro/i- 

 » tingel. » 



Sint data duo puncta A et B (Jig. 24), et sit datum quodlibet spa- 

 tiiim quadrato AB minus. Dividatur AB in C, ita ut quadratum AC qua- 



ratuni CB superet dato spatio, et-educatur perpendicuiaris intinita Ct], 



(') II semble que Fermai ail composé ce second Livre avant le premier, et même assez, 

 longtemps avant (voir Lettre à Hobcival, du 20 avril 163;). C'est ce (jui pont expliquer 

 pourquoi, dans rédilion des Varia, on trouve, avant Liber II, un titre spécial : Jpolliniii 

 Pergaei propositioiies- de loci.i plnnis restitiitœ. 



Et en effet, pour l'intelligence du texte obscur oii Pappus résume l'objet du Traité 

 d'Apollonius, Fermai devait naturellement clierclier ;i s'aider des Icmmes, an nombre de 

 linit (propositions 119 à 1:26 de la version, par Commandin, du Livre VII), donnes comme 

 relatifs aux Lieu.i- plans ; of cos lemmes concernent exclusivement le second Livre d'Apol- 

 lonius. 



(-) Aux indications que portent les lemmes do Pappus, on reconnaît que le résumé (pi'il 

 donne ne suit pas exactcmenl l'ordre d'Apollonius; ainsi celle proposition I devait faire 

 partie du second lieu du Livre II. .Mais Fermât ne s'est aucunement jiroposé de restituer 

 dans sa forme l'œuvre du géomètre de Porge, et, en cela, le but de sa divination diffère 

 de l'objet des travaux plus récents, comme celui de Robert Simson (Glascow, t7^'9). 



