30 ŒUVRKS l)K l'KHMAï. - I- PARTIE. 



in qiia siiniatiir quodlibet piiiiclum D, et jiinganUir 1)A, BD : Aiu qiia- 

 (Iraliini AD siiperarc quadratuni l)lî dato. 



Oiiod quidem palet, quuni quadratum AD eodeni superel ([uadra- 

 liiiii Dli, (iiio (juadratum AC superat quadratum CB(' ). 



Si spaliuin (latuni si( majus quadrato AB, punctum C extra lineam AH 

 cadet. 



Ad liane propositionem pertinere possunt duse sequentes (- ) : 



Si/i/ data quatuor piincla A, 15, C, D ( //i,''. 20 ) /// recta linca, et sil AB 

 œqualis CD. Sumatur aliud (jaudcumquc punctuni. ut N, cl junganlui 



Fis. 25. 



quatuor rectœ NA, NB, NC, ND : Aio duo quadrala AN, ND superare duo 

 quadrata BN, NC rectangulo sub AB in BD bis. 



Nam ducatur perpendicularis NI, et primùm punctum I extra rec- 

 tani lineani AD cadat. Patet igitur excessum quadratorum AN, ND su- 

 per duo quadrata BN, NC, propter omnibus commune quadratum NI, 

 esse id quo duo quadrata AI, ID superant duo quadrata BI, CI. Sed 

 ([uadrata duo AI, DI, per /i"'" II, a'([uantur ([uadrato DI bis, (|ua- 

 dralo AD, et rectangulo ADI bis; quadrata vero Bl, Cl, pereamdom 

 |)iopositionem, anjuanlur quadrato DI bis, quadratis BD, CD, et rec- 

 tangulis sub BD in DI i)is, et CD in DI bis, sive, loco horum duorum 



(•) C'est l'objcl du second lemmc de Pappus (prop. 120 de Commandin). 



(') Dans IV/rf locoi jjlonos- et solidus I.sagoye. Formai Hidicpic la généralisalion des six 

 premières proi)Ositions du Livre II de Locis planis, puur un nombre quelconque do points 

 donnés choisis sans aucune condition. 



