LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 31 



rectangiiloruni, uni rectangulo AD in DI bis, propterea quod AB est 

 «qualis CD : excessus igitur quadratorum AI, ID supor BI, CI est idem 

 qui AD quadrati supor quadrata BD, CD sive AB. Sed, pcr 4"" proposi- 

 tioneni II, quadratum AD duo quadrata AB, BD superat rectangulo 

 sub AB in BD bis. Constat ergo propositum. 



Reliquos easus non adjungo neque in bac propositione neque in se- 

 quentibus, nam, licet sit facile, esset tsediosum. 



Si a tribus punctis in recta linea constitutis injlectantur rectœ, et sint 

 duo quadrata tertio majora spatiodato, punctum positionc datam circuin- 

 ferentiam continget. 



Sint data tria puncta A, B, C {Jig. 26) in recta linea, et datum quod- 



libet spatium rectangulo ABC bis majus. ?'iat AI œqualis BC, et spa- 

 tium datum sit a'quale rectangulo ABC bis ot (juadrato IV. Centro I, 

 intervallo IV, circulus VNO describatur in cujus circumferentia punc- 

 tum quodlibet sumatur, ut N, junganturque NA, NB, NC ad data 

 puncta : Aio duo quadrata AN, NC quadratum NB dato spatio su- 

 per arc. 



Nam jungatur IN : ergo ex superiore propositione patet duo qua- 

 drata AN, NC aequari duobus quadratis IN, BN et rectangulo ABC bis; 

 ergo duo (juadrata AN, NC superant quadratum NB quadrato IN et 

 rectangulo ABC bis, et constat propositum. 



Propositio il 



« Si a duobus punctis inflectantur recta', et sint in proportione data. 

 M punctum continget vel rectam lineam vel circumferentiam. » 



