LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 33 



et 



ut VB ad BU < iia NV ad NB, el AN ad NV. 



Est igitur 



m VB quad. ad BI (|iiad. >, id est AN ad NB ('), 

 id esl B qaad. ad S quad., ila A\' (|iiad. ail \\i (|uad. 



Est ergo 



\V ad \n ut R ad S, 



et patet propositum. 



PllOPOSITlO III. 



« Si sit positione data recta linea, et in ipsa ddluiu piuutiim. a (/iio 

 » ducat ur qiiœdam linea terminala. a termino aiiteni ipsius ducat iir et ad 

 » positionein {-), et sit epiod fit a ducta cequale ci. qiiod a data, et ah- 

 » scissa. vel et ad punctum daturn. rel ad alteruin datnni in linea data 

 » positione, terminus ipsius positione datamcircuinferentiam continget. » 



Sit data recta AB (/?i;-. 29) positione, et in ipsa datnni punetnin A. 

 Oportel invenire cifculi cii'cumferentiani in qiia snmendo ([tiodiihet 



punctum, ut E, et demittcndo perpendicularein El, quadratum AE sit 

 aequale rectangulo sub data qualibet recta et AI (per qnam dehenius 

 intelligere in liac propositiono abscissam ad datuin punctum ). 



Sit recta data AB. Super AB describatur seinicireulus; patet, ex 

 constructione, AB in AI îvquari quadrato AE. 



Sed alius casus est diffîcilior qnando vidclicet recta abscintlitur ad 

 aliud pnnctuni quain A, ut in lioc cxempio. 



(') C'est la rccipro([ue qui est di5montr6e dans lo premier lemme de Pappus (prop. li'.t). 

 concernant le premier lieu d'Apollonius. 



('^) Fermai a deviné le sens de ces mots inintelligibles : il faudrait « ducauir pcrpnidicii- 

 lovis (ul positione datom ». 



Fermât. — I. -i 



