LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 



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nienda circuli circiinifereiUia, ut NOR, ita ut, sumendo quodlibet in 

 ipsa punctum, ut 0, etdemittendo 01 perpendicularem, quadratum A() 

 sit œquale rectangulo sub BA in El. 



Fis. 3i. 



Rectanguluni BAEad rectam BA applicetur deticiens figura qnadrata 

 in R, et ipsi ÀR tiat jequalis BN. Super RN descriptus semicirculus 

 prsestabit propositum. 



Demonstratio vero non est absimilis ei quam in priore casu atlu- 



limus. 



Propositio IV. 



« Si a duobiis punctis datis rectœ lineœ injleclantur, et sil qiiod ah iiiia 

 " cfficitur co, quod ah altéra, dato majiis quam in proportione, ptincltim 

 » positione datam circumferentiam continget. » 



Sint duo puncta A et B {fig. Sa), ratio data AI ad BI, spatiuni da- 

 tuni BAN ('). Inter NI et IB média sit IZ (-), cujus intervalio descri- 



FiL'. 32. 



batur circulus ZVR, in quo sumatur quodlibet punctum, ut \ , et jnn- 

 gantur VA, VB : Aio quadratum AV quadrato VB majus esse quam in 

 proportione data, lA ad BI, spatio dato BAN. 



( ') Le troisième lemme de Pappus (prop. 121 i. relatif au second lieu, a pour effet de 

 démontrer que AN doit être plus petit que AI. 



(-) Les lemnies 5 cl 6 de Pappus (prop. 123 et 12i) onl pour objet de prouver cpic le 

 point Z et son symétrique par rapport au centre I appartiennent au lieu clierelié. 



