:\G (F.LVHKS \)\l FEIîMAT. 1' l'AUTlE. 



N;im fuil ipsi a-qiKih' rcctaiiguluin VAO, cl junganlui' OB, NV, VI, cl 

 i|)si A^ parallola HF. Probaiidum est rectangulum AVO ad quadiatuni 

 VBesseut AladlB. 



Kst 



m M ;i.l IZ iil osl VI, ila VI ;ul IB, 



f( sunt eirca ciiiiulcm anguluni; orgo duo Iriaiigiila NIV, VBI siiiit 

 siniilia, cl angiilus VNB angulo BVF aîqualis. Sed angulus VNB aii- 

 gulo VOB est seqiialis in eadom sectione, quuni quatuor puncta N, B, 

 V, sint in circulo, proptcr a^qualia rectangula BAN, YAO; ergo an- 

 gulus VOB angulo BVF est sequalis. Sed et angulus OVB angulo VBF. 

 proptor parallclas; ergo duo triangula OBV, BVF sunt similia, et 



MiOVadBV, ilaVBaclBF. 



Addatur uliini(|ue conununis ralio AV ad VB; ergo ratio composita 

 ex AV ad VB et ex VB ad BF, hoc est ratio AV ad BF, id est AI ad IB, 

 erit eadem rationi < composita' ex > AV ad VB et OV ad VB, hoc est 

 rectanguli AVO ad quadratum VB. Quod dcmonstrare oporlehat. 



Videtur Pappus omisisse hoc loco propositionem huic similem (|uh' 

 ila se hahet : 



.sV a cluobiis punctis dates rectœ lincœ inflectanlur, et sil quod cih iina 

 cfficilur Ci), quod ah altéra, dalo minus quam in proportione, punctum 

 positioiw datant circumfercntiani continget. 



Sint data duo puncta A et B (fig- 33), ratio AN ad NB, spatium BAT. 



Fis. 33. 



B m 



Inter T.\, .NB este média NL, cujus intervallo describatur circuli cir- 



