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Hrato KA bis), et quadrato EO bis (id est quadrato lE bis), una cum 

 iTclangulo OEZ bis. Aufeiatur utrinuiue OEZ bis; supererit vcriini 

 qiioil assercbamus, et constat proposituni in primo casu. 



Sinl data tria puncta B, D, E {fig. 3j) in recta linea, et sit recta Bl) 

 rectâ DE major; diirerpntiac inler BD et DE sit tertia pars CD. Centro C, 



Fipr. 3,). 



intervallo (juociinKjue, ut CA, describatur semicirculus AMF : Aio 

 quodcum(|iie punctum in ipsius circumferentia siimpseris, ut M, cam- 

 dem semper fore summam trium (juadratorum MB, MD, ME. 



Nam jungantur MB, MC, MD, ME; ipsi vcro CD liât «qualis EN, et 

 jungatur MN. Quum BD superet DE tripla CD sive tripla EN, ergo DN, 

 una cum dnpla CD, œquabitur BD; et CN, una cum CD, gequabiturBD. 

 Auferatur ulrimque CD; ergo CN sequabitur BC. Quum CD sit sequalis 

 EN, per secundam bujus Libelli propositionem ('), idem erit semper 

 excessus quadratorum C3I, MN super duo quadrata DM, ME. Sed CM 

 quadratum est semper idem : ergo duo quadiata DM, ME semper vel 

 (juadralo MN a'(|ualia erunt vel in idem excédent vel in idem déficient. 

 Addatur ulrimque quadratum MB : ergo tria quadrata MB, MD, ME 

 duobus ([uadratis BM, MN vel semper œqualia crunt vci in idem excé- 

 dent vel in idem déficient. Sed BM, MN quadrata idem semper confiant 

 spatium, ex superiori propositione, propter «qualitatem rectarum BC, 

 CN : ergo quadrata BM, DM, EM idem semper spatium conficiunt. 

 Quod erat demonstrandum. 



(') Fermai désigne ainsi sa proposition ((>. io, fig. 3.5). fiorame s'il avait fait un numO- 

 rotage en duliors de celui des propositions de Pappus. 



