LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 39 



Demonstratio generalis ejusdem propositionis. — Exponantur primo 

 tluo puncta A et E {fig. 36), jungatui* AE et bifariam dividatiir in C; 

 planum datum sitZ, quod necessario débet esse non minus quadratis 

 duobus AC, CE, ut patet. 



Si sit aîquale illis duobus quadratis, punctum C tantum proposito 

 satisfaciet, nec erit aliud punctum a quo junctarum ad puncta A, E 

 quadrata simul sumpta a^jucntur Z piano. 



Si sit niajus duobus quadratis AC, CE, excessùs dimidium avjuetur 

 quadrato CB. Centro C, intervallo CB, descriptus circulus satisfaciet 

 proposito. Quod, tanquam a Pappo (') demonstratum et ab aliis et 

 proclive nimis, omittemus, ne in facilibus diutius immoremur. 



Lemma ad generalem metiiodum. — Exponantur in i", 2" et 3" figura 

 quotlibet puncta data A, B, C, E {fig. 37), et pro numéro punctorum 



Fig. 37. 

 A 1^ ^ P I x-figura. 



y^ Jigura. 



D B C 



\ 1 :i" figura. 



sumatur rectarum, puncto A et reliquis datis terminatarum, pars con- 

 ditionaria AD, quadrans nempe in boc exemplo. Sit igitur AD pars 

 quarta rectarum AB, AC, AE; puncti D diversa est positio prout va- 

 riant casus : Aio rectas, pimctis datis et puncto D a parle puncti A termi- 



( ' ) Voir la note de la page Sy. 



