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12 ŒUVRES DE FERMAT. - I- PARTIE, 



quatuor puucta iii recta AE : A, B, C, E. Esto AD quarta pars (coiidi- 

 tionaria uonipc) roctaruni AB, i\.C, AE, et sit datuui Z planuni. l'ropo- 

 m'iur i/nenire circulum in qito sumendo qnodlibet puncliun cl ah co jun- 

 ^eiulo rectas ad punctadata, (fiiadrata junclaru/n siniul sumpla œquentiii 

 spatio dato. 



Z plaiimn dehet esse niajus quatuor quadratis AD, BD, CD, ED, lit 

 lociiin liaix'al propositio, ex superius demonstratis. 



.Equetur igitur quatuor illis quadratis et prseterea quadruple qua- 

 drati D.N. Ccntro D, iiitervallo DN, descriplus circulus prsestabit pro- 

 posituin. 



Nam sunialur primo punctuni N ex utravis parte {Jig. 'i{)). Demon- 

 stratum est secundo lenimate quadrata AN, BN, CN, EN tequari qua- 



A N B 



dratis AD, BD, CD, ED et praHerea quadrato DN quater. At quadrata 



AD, BD, CD,ED, una cum quadrato DN quater, aequantur Z piano; ergo 



quadrata quatuor AN, BN, CN, EN sequantur Z piano, hoc est spatio 



dato. Quod erat demonstrandum. 



Excitetur deinde perpendicularis DM et jungantur AM, B3I, CM, EM : 



Aio quatuor illa quadrata a>quari spatio dato Z piano. 



Nam 



(liiadratum AM ;ff|ii;iUir qiiadiiUo AI) el quatlralo DM, 



quadralum DM ?P(|u;iliii' qiiailnito BD et quadrato DM, 



qiiadiatimi CM ie(]ualiir f|iia(lralo CD et f|iiailralo DM, 



quadralum EM ;r(|iialiii' (jnadralo ED el (juadialo DM; 



ergo quatuor quadrata AM, BM, CM, EM anjuantur quadratis quatuor 

 AD, BD, CD, ED, una cum quadrato DM(sive DN) quater. Al quadrata 

 AD, BD, CD, ED, una cum quadrato DN quater, aîquanturZ piano seu 

 spatio dato; ergo quadrata quatuor AM, BM, CM, EM œquantur spatio 

 dato. Quod erat demonstrandum. 



