LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 4.7 



quadratis AD, RD, SD, BD, CD, ED, ot pra^érea quadrato DN quater, 

 NO semel, NP semel, ot NM sexies; et reliqua perficientur eadem ra- 

 tione, semperque punctum D vicem geret omnium punctorum in lecta 

 AE datorum, et |)uncta P, vicem gèrent datorum punctorum Q et L: 

 et caetera in infinitum uniformi metliodo conserventur, et demonstra- 

 buntur. 



Sed quoniam multipliées casus oriuntur ex diversa rectse assumpta', 

 duo vel plura puncta contingentis, positione, dum puncta reliqua 

 diversas ex parte qualibet recta» assignatse sortiuntur positiones, licet 

 unicuique casui sua competant compendia, placet in artis spécimen 

 generalius ostendere et co usinière . 



Dentur (juotlibet puncta A, B, C, D, E, F {fig. 45), sive in eadem 

 recta, sive in diversis. Sumatur in eodem [)iano recta quanis SR, ita 



ut omnia puncta data sint ex una parte rectœ SR. Demissis perpendi- 

 cnlaribus AG, BH, CI, DK, EM, FN, sumatur rectarum GH, GI, GK. 

 GM et GN pars conditionaria < GL >, scxtans nempe in hoc casu. Ex- 

 citetur perpendicularis LO, a quo resecetur LO pars conditionaria, 

 sextans nempe, rectarum AG, BH, CI, KD, EM, FN, et sit spatium dalum 

 aequale quadratis AO, BO, CO, DO, EO, FO et sextuple quadrafi OP; 

 circulus centro 0, intervallo OP, descriptus satisfaciet propositioni. — 

 Nec difïicilis est inventio oi qui superiores noverit. 



