LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 51 



» Jungantur AE, BL. Erit angulus ad L reclus; scd et reclus qui 

 )) ad F; rectangulum igitur AEL est aequale et rectangulo AFB et qua- 

 » drato ex FE. » 



I « Quoniam enim angulus ALB reclus est wqualis recto AFE, siin/ 

 » quatuor piincla L, B, F, E in circu/o ac propterea rectangulum FAB 

 » œquale rectangulo EAL. Quadratuni autem ex AE est sequale duobus 

 » quadratis ex AF, FE; sed quadrato ex AE «qualia sunt utraque rec- 

 » tangula AEL, EAL, et similiter quadrato ex AF îequalia utraque 

 » rectangula AFB, FAB; ergo rectangula AEL, EAL sequalia sunt rec- 

 » tangulis AFB, FAB, et quadrato ex FE. Quorum rectangulum FAB 

 » est sequale rectangulo EAL : reliquum igitur rectangulum AEL rec- 

 » tangulo AFB et quadrato ex FE sequale erit. »] 



« Rectangulum autem AEL œquale est rectangulo HEK, et rectau- * 

 >i gulum AFB quadrato ex FG : ergo rectangulum HEK quadratis ex EF, 

 » FG, hoc est quadrato ex EG, est œquale. » 



PrOPOSITIO VIII ET LLTUIA. 



« Et si hoc quidern punctum contingal positione dalain rectam lineani. 

 » circulus autem non ponalur, quœ sunt ad utrasqùc partes dati puncti, 

 » contingent positione eamdem datant circumferentiam. » 



Hsc propositio est conversa prœcedentis et ex ea facile elici potesl 

 hujus demonstratio, si contraria via utamur. 



Determinationes et casus non adjungimus, quia ex coustructione et 

 demonstratione satis patent. 



