DE CONTACTIBIIS SPII ERICIS. 



Apolloiiii Pergivi doctriiiam -ipl è-na'^wv resliluit cleganlcr Apollo- 

 nius Galliis aut sub illius nominis larva Franciscus ille Vieta Foiife- 

 nseonsisi'), ciijiis mira? in JMathemalicis luciibratioiies Vctcri Geome- 

 Iria- leliccs praestitero siippetias. Veriini qui materiam hanc contactuum, 

 qu* hactenus substitit in planis, ulterius promoverit et ad sphœrica 

 |)i'obbMnala cvclicrc sit atisiis, adhuc, (|iiO(i sciani, cx.stitit ncmo; prse- 

 flara tamen inde problemata deduci et ad elegantem sublimioruni pio- 

 blematuni constructionem facillimc derivari patebit statim. Quaîrenda 

 ilaque spba>ra qiix per (Uita pnncta Iranscat aul spba^ras et data plana 

 contingat. Quindecim probleniatis totum negotium absolvetur. 



Problema 1. 

 Datis quatuor punclis, sphœrarn i/neriirc f/iicv per data transeal. 



Dentur quatuor puncta N, 0, M, F {fig- 49). P^'" fH'* spha?ra descri- 

 benda est. 



Sumptis ad libitum tribus N, 0, M, circa triangulum NOM, quod in 

 uno esse piano constat ex Elementis, describatur circulas NAOM, quem 

 et magniludine et positione dari perspicuum est. Esse autem circulum 

 N.VOM in superficie inveniendœ sphaerae patet ex eo quod, si splia'ra 

 piano secetur, sectionem dat circulum; at per tria puncta N, M, 

 unicus tantum circulus describi potest quem jam construximus : quum 

 iiritur Iria puncta N, 0. M sinl in superficie spbœrse qu3esita\ ergo 



(') Voir [ilus liaiil, page J. note 3. 



