CONTACTS SPHÉRIQUES. 53 



sed recta ID est perpendicularis ad planiim datum : ergo recta Bd, ipsi 

 parallela, est etiam perpendicularis ad planum datum. Quum igitur 

 sphsera describenda planum AD datum contingerc debeat, ergo ab 

 ipsius centro demissa in planum perpendicularis B(^ dabit punctum 

 contactus C; rectse igitur BC, BE, BF erunt sequales et probatuni est 

 eas esse in eodem piano positione dato, in quo et recta AD. 



Eo itaque deducta est quffstio ut, datis duobus punctis E et F et 

 recta AD in eodem piano, qua'ratur circulus qui per data duo puncla 

 transeat et rectam datam contingat : cui problemati satisfecit Apollo- 

 nius Gallus ( ' ); dabitur igitur centrum sphœrse B et omuia constabunt. 



Problejia III. 



Datis tribus punctis et sp/iœra, invenire sphœram qua- per data puncla 

 transeat et sphœram datam contingat. 



Dentur tria puncta M, N, {Jig. 5i), et spbœra IG; datur cir- 



culus MON in sphœra qusesita. Ad planum circuli erecta perpendicu- 

 laris FCB, ut supra, continebit centrum spba?ra? quani quserimus. A 

 centro I sphaerse datse demittatur in rectam FB perpendicularis IB, qu* 



(' ) Probl. Il (ViÈTE, édition Schooten, page SaG). 



