CONTACTS SniÉRIQUES. 61 



Lemma I. — Sit circulus BCD {fig. 57), extra quem sumpto quoli- 

 bet puncto E, trajiciatur per centrum recta EDOB. Ducatiir ([lueli- 

 het EGA; patet cxElementis rectangulum AEG œqiiari rectangiiloBED. 



Sit jam splia?ra circa centrum 0, cujus maxinius circulus sit ACDB; 

 si ab eodem puncto E per quodlibet punctum superficiel spbaerica* tra- 

 jiciatur recta EGA, donec spbaM'se ex altéra parte occurrat, rectangu- 

 lum AEG erit similiter squale rectangulo BED. 



Si enini intelligatur circa rectam immobilem BDE converti et circu- 

 lus et recta EGA simul, non immutabuntui" rectai EC et EA, (luum 

 puncta G et A circules describant ad axem rectos, nec idcirco rectan- 

 gulum AEG; erit itaque in quocumque piano ai'quale rectangulo BED. 



Lemma H. — Sint duo circuli in eodem piano ADE, HLO [fig- 58). 

 Per centra ipsorum trajiciatur recta AGMP, et fiat 



ut radius AC ad radium IIM, ila recla CP ad rectam MP, 



et a puncto P ducatur ad libitum recta POLED, ambos circules secans 

 in punctis 0, L, E, D. Demonstravit Apollonius Gallus (') rectangula 

 APQ, GPH esse sequalia, et ipsorum cuilibet sequari rectangula DPO, 

 EPL. 



In sphsericis idem quoque verum esse sequentium probleniatum 



( ' ) ViÈTE (édition Scliooten, pages 3'54-3'35. lenunes I et II) démontre seulement, de 

 fait, que APQ = DPO et GPÎI = EPL. Mais l'égalité APQ = GPH se déduit aisément de 

 ,,, ,,, AC CP 



