FRAGMENTS GÉOMÉTRIQUES. 71 



AF, FC (' ) et, juncta IF, demittanlur in rcctas A[, IC perpendiculares 

 CO, FK. Deinde centro F, intervallo AF, describatur cii'culus AHGEG, 

 cui rectse CI, IF continuatae occurrant in punctis G, H, E; deniquo 

 jungatiir GA. 



Angulus AFG ad ceiilruni diipliis est anguli AGC ad circumforen- 

 tiam; sed angulus AIC aequatur angulo AFG in eadem portione : igitur 

 angulus Aie duplus est anguli AGG. Sed angulus AIG sequatur duobus 

 angulis AGG, lAG : igitur anguli IGA, lAG sunt aequales, ideoquc 

 recta; lA, IG. Sed, quum a centro F in rectam GC cadat perpendicu- 

 laris FK, icquales sunt GK, KG, ideoque Kl est dimidia difFerentia inter 

 rectas Cl, IG, lioc est inter rectas CI, lA. 



Data est auteni ratio perpendiculi IB ad dilferentiam lateruni CI, lA : 

 ergo datur ratio lîl ad IK et, singulis in rectam AG ductis, data est 

 ratio rectanguli sub AG in BI ad rectangulum sub AG in IK. Sed rec- 

 tangulum sub AC in BI sequatur rectangulo sub Al in GO; est enini 

 ulrnnique dupluni triangnii AIC : ergo ratio rectanguli sub Al in O) 

 ad reetanguluu) sub AC in IK data est. 



Datur auteni e\ bypolbesi angulus AIC et rectus est COI ex construc- 

 tione : ergo datur specie trianguluin (]0I; ratio igitur CO ad CI data 

 est, ideoquc rectanguli sub Al in GO ad rectangulum sub Al in K^ 

 ratio datur. Sed probavimus rationem rectanguli sub Al in CO ad rec- 

 tangulum sub A(] in IK dari : ergo datur ratio rectanguli AIC ad rec- 

 tangulum sub AC in IK. 



,lam in Iriangulo AFG datur angulus AFG ex hypotbesi : ergo an- 

 gulus FAC datnr, cui ;oi|ualis GIF idcirco dabitur. Est auteni rectus 

 angulus FKI : ergo trianguluni FIK datur specie, ideoque rectae Kl 

 ad IF ratio data est, ideoquc rectanguli < sub >■ AC in IK ad rectan- 

 gulum sub AC in IF datur ratio. Probatum est autem dari rationem rec- 

 tanguli AI in l(] ad rectangulum AG in IK : ergo datur ratio rectan- 

 guli Al iii IC ad rectangulum AC in IF. Est autem rectangulum GIG 

 sequale rectangulo CIA, quia recta> Iti, lA sunt aequales, et rectan- 



(') Dans les deux figures données par Bossut, les Usines auxiliaires AF, FC soni effec- 

 livomenl tracées; on les a suinirimées, pour rendre moins eompliipiées liis fig. 6J et (iG. 



