7i2 (KINIIES DE FERMAT.- 1" l'AKTlE. 



liiilo CIG *quatiir rccl;iiii;iilum HIE : (M'go latio rpctani^iili \UE ad roc- 



taiiiiiiliiin sub AC in IF ilala ost. 



Sit data ratio ED ad AC; qiiuin igitur AC sil data, dabitur El), (|iia' 

 ponatiir recta? HE in dircctum ut in figura prima. Rectangulum igitur 

 IllK ad rectangulum AC in IK est in ratione data ED ad AC; sed, ut DR 

 ad AC, ita DE in IF ad AC in IF : igitui', ni rectangulum HIE est ad rec- 

 tangulum AC in IF, ita reetangnlum DE in IF ad rectangulum AC in 

 IF : rectangulum igitur DE in IF «quatui' rectangulo HIE. 



l'nibatum est triangulnm AFC dari specie; sed datur basis AC niagni- 

 liidiiie : ergo datur AF, ideoque dupla ipsius EH datur. 



E(|ualibus rectangulis DE in IF et HIE addatur rectangulum sub DE 

 in 111 : fiet rectangulum sub DE in FH ivquale rectaugulo DIH. Datur 

 autem rectangulum sub DE in FH, quia utraque reclarum DE, FH 

 datur : datur igitur rectangulum DIH et ad datam magnitudinem DH 

 applicatur deficicns figura (juadrata; ergo recta IH datur, ideoque 

 it'li()ua IF. Datur autem punctum F positione : ergo datur et punclum I 

 et totum triangulnm AIC. 



Non est difficilis ab analysi ad syntbesin regressus; sed, ut omue 

 dubium toUatnr, probatur facillime triangulnm ([ua'situm esse simile 

 invento AI(^ in secunda tigura (/ig- (J6) : triangulnm autem AIC ex 



N^ï 



ulravis parte puncti F verticem babere potest in a-quali a puncto F 

 ntrimque distantia; erit enim idem specie et magnitudine, et positio 

 variabit. 



Si enim Iriangulum qusesitum non est simile invento, manente eadein 



