rUAGMENTS GÉOMÉTRIQUES. 75 



punctiim, 11/ H, recla OHN iiijleclatur, reclam ABD in punclis I et \ secans, 

 reclan gulum sub AI in DV œquelur spalio dalo, videlicet reclangulo siib 

 AB in BD. 



Ita procedit porismatica Euclidis constructio et generalissiniam pro- 

 blematis solutionem reprgescntabit. 



Suinatur punctum qiiofJvis 0. Jungatur recta AO secans rcctam YBC 

 in puncto P. A puncto ducatur recta OQ ipsi ABD parallela et rectœ 

 YBC occurrens in Q. Ducatur etiam infinita PNM eideni ABD parallela, 

 et Juncta QD secet rectam PNM in puncto N. Aio duo puncta et N 

 adimplere propositum. 



Sunipto quippe ubilibet in recta YBC puncto H, et ductis rectis OH, 

 NH rectœ ABD occurrentibus in punctis I et V, rectangulum sub AI 

 in DV in quibusiibet oninino casibus (très tantum triplex (') figura 

 repraesentat) rectangulo < sub > rVB in BD œquale erit. 



PoRisM.v II. — Dalo circula ABDC {Jig- G8), cujiis diameler AC, cen- 

 Iriim M, quœruntiir duo puncta, ut E et N, a quitus si ad quodvis circuin- 

 ferentiœ punctum, ut D, injlcctatur recta EDN, diamctrum in punctis Q 

 et H secans, summa quadratorum QD et DH ad triangulum QDH habeat 

 rationem dalam, idcntque in qualibet injlciione generaliler et perpctuo 

 conlingal. 



A centre M excitetur ad dianietruni perpendicularis MB. Fiat ratio 

 data eadem quœ quadrupla' recta; BV ad rectam VM. A puncto V exci- 



(') Bossiit a roproduil, on effet, trois figures dont nous ne donnons ci-dessus que la 

 première; les deux autres eu diffèrent en ce que le point arbitraire H est pris, dans la 

 seconde, entre P et B: dans la troisième, entre P et Q. 



