FRAGMENTS GEOMETRIQUES. 81 



summam duonim quadratoruin RiM, LN a'quari seiiiper eidem spatio 

 dato. 



lisdem positis, in secundo casu, jnngatur recta CL, cui sequalis pona- 

 tur LP ad diametrum perpendicularis, eidemque seqoalis et parallela 

 fiat RZ. Si a dnobiis punctis Z etP inflectatur quœlilietad circumferen- 

 tiam recta, ut PVZ, secans diametrum in punctis K et T, quadra- 

 torum AT et BK aggregatum œquabitur semper alteri spatio dato. 



PORISMA Qi;iN'TUM. 



Esto circulus RAC {fig- yS), cujus diameterRDC data, cenlrum D. 

 radius DA ad diametrum normalis. Sumantur utcumque puncta Z et 15 

 data in diametro a centre D a'quidistantia, et, junctà AZ, liât tvqualis 



ZM ad diametrum perpendicularis, eidemque œqualis et parallela du- 

 catur BO. Inflectatur qua^vis ad circumferentiam recta MHO qua^ dia- 

 metrum in punctis E et N secet. Erit semper ratio quadratorum EH, 

 HN sinuil sumptorum ad triangulum EHN data, eadem nempe qua; 

 rectse AZ ad quartam partem rectse ZD. 



Ex adductis porismatibus (quorum propositiones elegantissimas et 

 pulcherrimas esse quis diffiteatur?) baud difiiculter indaganda se 

 prodit ipsa porismatum natura. Enunciari nempe posse, secundum 

 Pappum, vel ut theoremata vel ut problemata statim patet; nos sane 

 ut theoremata enunciavimus, sed nibil vetat quominus in problemata 

 transfbrmentur. 



l'EHMAT. — I. II 



/^(447 



