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lixempli causa, sic qiiiiiluin porisina concipi polest : Dato circulo 

 RAC cujus (/ia/neler RC, (/uœrantiir duo puncfa, ni M et 0, a quibiis si 

 i/iflccfatiirf/tmxis ad circiunferentiam recta ut MIIO, facial scmpcr ralio- 

 itcni (fuadralorum ah ahscissis EH, HN arf triangulum EHN dalain. Nec 

 lali't ex siiprailicto theoremate constructio : si eiiim ponatur l'crta AZ 

 esse ad (|uar(am partem ZD iii ralioiie data, omiiia coiistabunt, cà- 

 dciiKpic latioiie in reliquis et omnibus omniiio porismatil)Us (lieore- 

 mala in problemata facile transibunf. 



Quod auteni innuit Pappus ex sentenlia juniorum geometrarum po- 

 risina deticerc bypotbesi a locali tlieoreinate ('), id sane totam poris- 

 MKitis naturam specitîce révélât, neque alio fere auxilio quam eo 

 (liiixl hœc verba subministrarunt, luijusce abdita niatcrise penctra- 

 vinius. 



Quuni locuni investigamus, lineani reclam an( ciuvain inqniiinuis 

 n(d)is tantisper ignotam, doncc locum ipsum inveniend* lineae designa- 

 verimus; sed qunm ex supposito loco dato et cognito aliuni locum 

 venamur, novus iste locus porisnia vocatur ab Euclide : qua ratione 

 iocos ipsos porismatum unam speciem et esse et vocai'i verissime 

 Pappus subjunxit. 



Exemplo unico detînitionem nostram aslruemus in figura quinli po- 

 rismatis : Data rectâ RC, si quaeratur curva quselibet, ut RAC, cujus ea 

 sit proprietas ut a quolibet ipsius puncto, ut A, demissa perpendicu- 



(') C'esl-i'i-(Jii'o que, d'après cette déCnilioii, lo porismo serait un théorème énoii(;ant 

 la propriété d'un lieu, sans (lue la dôterniination complète de co lieu soit donnée dans 

 l'énonce. Cette détermination reste donc à trouver, on môme temps que la propriété est 

 à démontrer. 



Au temps d'Euclide, le nom de porisnie parait avoir été employé pour désigner spécia- 

 lement les propositions où \\ s'agissait de tnnu'er-, tandis que, dans les théorèmes, il s'a- 

 gissait de dcinonirer, dans les problèmes do cnnstriiirc. Euclide a appliqué ce terme de 

 purisme à un ensemble de propositions relatives à la matière devinée par Michel Chasles. 

 dans sa célèbre restitution ( Les trois livres de Pnrismes d' Euclide, etc. Paris, Mallet-Ba- 

 chelier, i86o), mais il ne voulait probablement pas spécialiser particulièrement le sens de 

 l'expression. 



L'intention (pic lui prête Fermai un |)0u plus bas est donc improbable, et elle restreint 

 trop le sens général du mol porisme, sans d'ailleurs désigner en aucune fa^on la nature 

 réelle des propositions traitées par Euclide. 



