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IK 11 Vil ES DE EERMAT. — 1" PARTIE. 



Porisiiialiuu lihi'os ali(]ii;m<lo restidirmus, itno et Hiiclidom ipsiim 

 promovcltiimis et porismata in coni sectionihus et aliis quibusciuaquo 

 eiirvis iiiirahilia saiie et liactenus igiiota detegenius ('). 



PHOPOSITK) D. DE FERMAT CIRCA PARABOLEN {'). 



Proposui prr chila (jtKitunr jnincta paraholen describere. Duplex est 

 casas, utrique lemnia sequeiis praMiiittendum. 



Sit parabole iii i" tîg. ECBAD (fig. 74). cujus diameter AF detur 

 positione; dcntiir etiam duo puncta B et C, per quœ transit parabole; 



(lentiir denique anguli applicataruni ad diamotruni AF. Aio parabolcn 

 positione dari. 



Applicentur ordiiialini BN et CM; a puncto dato B in AF positione 



( ') Foir, sur cel opuscule, lo jugemeut do Chasies (p. 3, 4, 22). 11 est certain que l'es- 

 sai de Fermât doit être considéré comme tout autre chose que comme une tentative de 

 restitution des Porismes d'Euclide, soit dans la forme des énoncés, encore incertaine 

 aujourd'hui, soit pour le fond du sujet traité. Il faut y voir plutôt une indication de ques- 

 lions offrant quelque analogie avec celles abordées par Euelide. 



Chasies n'a cpi'un seul porisme, CXXVI (p. 23o), qui se rapporte à l'un do ceux do 

 Fermât, le troisième. Comme il le fait romanpier d'ailleurs, le second porisme de Fermât, 

 où figure une parabole, est étranger à l'ordre d'idées d'Euclide, lequel se borne aux droites 

 cl aux cercles. Enfin, avec le troisième, il n'y a guère que le premier que l'on pourrait 

 considérer comme rentrant dans un des vingt-neuf genres énumérés par Pappus. 



Au lieu donc, comme l'a fait Chasies, do chercher ici, en s'aidant deslemmes de Pappus, 

 à retrouver des propositions rentrant dans ces vingt-neuf genres. Fermât a voulu plutôt. 

 dans ce spécimen, montrer que ces genres pouvaient être multipliés indéfiniment. 



l^) Celte pièce est insérée dans les Varia au milieu de lettres d'octobre i636. 



