AD LOCOS PLANOS ET SOLIDOS 



ISAGOGE ''. 



De locis quamplurima scripsisse veteres, liaud dubiuni : testis Pa|)- 

 pus iiiitio Libri septimi (-), (jiii Apollonium de locis planis, Arist.Tiim 

 de solidis scripsisse asseverat. Sed aut falliniur, aut non proclivis satis 

 ipsis fuit locorum investigatio; illud auguramiir ex eo quod locos 

 qiiamplui'imos non satis generaliter expresserunt, ut infra patol)it. 



Scientiam igitur hanc propria? et poculiari analysi subjicimus. ni 

 deinceps generalis ad locos via pateat. 



Quoties in ultima anjualitate duse quantitates ignolai reperiiintur. 

 fit locus loco et terminus alterius ex illis describit lineain rectani aul 

 curvam. Linea recta unioa et simplex est, curv* infinita> : circulus, 

 parabole, byperbole, ellipsis, etc. 



Quoties quantitatis ignotae terminus localis describit lineam rec- 

 tani aut circulum, fit locus planus; at quando describit parabolen. 

 liyperbolen vel ellipsin, fit locus solidus; si alias cnrvas, dicitur locus 



(') Le texte do cet important Traité est très défiguré dans l'édition des Vciria Opcm 

 de 1679, en particulier par l'adoption de la notation cartésienne des exposants. L'Isfigoge, 

 qui renferme les éléments de la Géométrie analytique moderne, et notamment une dis- 

 cussion de l'équation générale du second degré à deux inconnues, a cependant été rédi- 

 gée et même, d'après l'arlicle du Journal des Sai,'aiitii du 9 février 1663, communiquée par 

 Fermât avant l'apparilion de la Géométrie de Descartes. D'un autre côté, il esl aisé de 

 se convaincre que Fermât est toujours resté fidèle aux errements de Viète et n'a jamais 

 fait usage dans ses écrits de la notation des exposants, sauf pour des cas exceptionnels, 

 comme lorsqu'il faisait allusion aux travaux de Descartes. 



L'existence, dans le portefeuille 1848 I de la collection Ashhurnham. d'une ancienne 

 copie de Vltagoge a permis de rétablir en toute sûreté la notation employée par Fermât et 

 d'éliminer certaines additions faites à son texte sur le manuscrit qui avait servi pour l'é- 

 dition des l'aria. 



( - } Pappus, éd. Hultsch, page 636, lignes 22 et 23. 



