LIEUX PLANS ET SOLIDES. 95 



bitur PI : rectangulum igitursub YP in PI sequatur ihto Dpi. — fi in S. 

 Ergo punctum I erit ad hyperbolen, ciijus asymptoti PV, VO. 



Fiff. So. 



Rectangulo enim Dpi. — fi'in S ïecjuetiir, sumpto quovis puncto X et 

 ductâ parallelà XY, rectangulum VXY, et per punctuni Y, circa asym- 

 ptotes PV, VO, hyperbole describatur : per punctuni I transibit, nec 

 est difficilis in quibuslibet casibus analysis aut constructio. 



Sequens œqualitatum localium gradus est, quuni Aq. vel a^qua- 

 tui" Eq., vel est in ratione data ad Eq., vel etiam Aq. -+- A in E est ad 

 Eq. in data ratione; denique hic casus omnes iequationes compre- 

 hendit intra metam quadratorum, quarum homogenea omnia vel a qua- 

 drato A, vel a quadi'ato E, vel a rectangulo A in E afficiuntur. 



His omnibus casibus punctuni I est ad lineam reclam, cujus rei 

 demonstratio facillima. 



Sit NZquad. + NZ in ZI ad ZI quad. in ratione data {fig- 8i ). 



l'-iff. 8i. 



Ducatur qusevis parallelà OR; quadratum NO -i- NO in OR erit ad OR 

 quadratum in eadcm ratione, ut est facillimum demonstrare. Punctuni 

 igitur I erit ad rectam positione < datam >. 



[Sumatur enim quodvis punctuni, ut 0, et fiât data ratio quadrati 



