100 ŒUVRES DE FERMAT. - 1' PARTIE. 



tii'cm U, coiiti'iim N, cles('ril)alur liypoi'l)ol(!, ciijus applicatsc sint paral- 

 lela> NZ, ot rcclangiiUim siih toto diametro et RO uiià cum 1\0 qua- 

 drato ad (luadraliim 01 sil in data ratione, NR quadrali ad liq. Ergo, 

 componendo, rootanguliini siih MOR (posilà MN sequali NR) uiià eu m 

 quadrato NR erit ad quadratum 01 unà cuin Bq. in ratione data, NR 

 quadrati ad Bq. Sed rectangulum MOR, unà cnm NR <|aadrato, aîqua- 



tur NO quadrato, sive ZI cjuadrato, sive Eq.; et quadratum 01 unà 

 cum Bq. sequatur quadrato NZ (sive Aq.) unà cum Bq. : ergo est 



ut Eq. ad Bfj.+ .lq., ita NRquad. ad Bq. 



et, convertendo, 



Bq.-hAq. estât! /i^. in ralioiie data. 



Punctum igitur I est ad hyperbolen positione datam. 



Kodem quo jam usi sumus artificio, ad hanc sequalitateni reducentur 

 omnes quse al) Aq. elEq. afficiuntur unà cum datis, sive simpliciter, 

 sive misceantur ipsis liomogenea sub .4 vel E in datas, modo Aq. 

 liabeat eamdcm ex altéra parte affectionis notam, quam Eq. Nam, si 

 siiil divers;c, propositio concludetur pcr circulos vel ellipses. 



DniicuxiMA omnium tcqualilatum est quando ita miscentur Aq. et 



Eq. u( nihilominus bomogenea quœdam ab .4 in E afficiantur unà cum 



datis, etc. 



Bf/.— if/.h\s ajquetnr l\nEh\s + E(j. 



