LIEUX PLANS ET SOLIDES. 101 



Addatur utrimquc Aq., ut .4 + E sit latus alterius ex homogeneis : 



ergo 



B(]. — Aq. œquabitiir Aq.-^ Eq -+- A in E Ijis. 



Pro ,4 + ^ sumatur E, si placet, et ex prœcedentibus circulus MI 

 i^fig. 86) prsestet propositum, hoc est : 



MN quad. (sive Bq.) — NZ quad. (sive Aq.) 

 œquetur quadrato ZI (sive quadrato abs A h- £"). 



Fiat VI sequalis NZ, sive A : ergo ZVœquatur E. In hac aiitem qiisestione 

 piinctum V, sive extremum rectse E, tantum inquirimus : vidcnduni 

 ergo et demonstranduni ad quam lineam sit punctum V. 



Fijï. 86. 



Fiat MR parallela ZI et sequalis MN, et jungatur NR, ad quam pro- 



ducta IZ iucidat ad punctum 0. Quum MN sequetur MR, ergo NZ 



sequabitur ZO; sed NZ aequatur YI : ergo tota YO toti ZI est œqualis, 



ideoque 



quadralum MN — quadrato NZ œquaUir qiiadialo VO. 



Datur autem triangulum N.MR specie : ergo quadrati NM ad qua- 

 dratum NR datur ratio, ideoque et quadrati NZ ad quadratum NO 

 dabitur ratio. Ratio igitur 



quadrati MN — quadrato NZ ad quadralum NR — quadrato NO 



