10-2 (Kl VURS DE FERMAT.— l" PARTIE. 



dalur; probaviiiuis auloiii 



qiindraluin 0\';vqtiari (iiiadralo !MN — qnaclralo NZ : 



orgo ratio quadrati NR — NO quadrato ad quadratum OVdatur. Dantur 

 aultMii puiicta N et R, et angulus NOZ : ergo punctum V, ex superius 

 demonslratis, est ad cllipsin. 



Non absimili metliodo ad siiporiores casus reduceiitiir roliqui, iii 

 (jiiilnis liomogenea sub .1 in E homogeneis partini datis, partim sub 

 .{(/. aul AV/. iinmisccbuntur, aut etiam sub A et E in datas diictis, 

 ciijiis roi disquisitio facillima : scmper enim bcneficio trianguli specie 

 noti consiruetur qua;stio. 



Breviter igitur et dilucide complexi siimus quidquid de iocis planis 

 et solidis inexplicatum veteres reliquere, constabitque deinceps ad 

 quem locum pertinebunt casus omnes propositionis ultimse Libri I 

 Apollonii de Iocis planis ('), et omnia oninino ad banc materiam spec- 

 tantia nullo negolio detegentur. 



Sei) LUiET coronidis loco pulcherrimam banc propositionem adjun- 

 gere, cujus facilitas statim innotescet. 



Si, posilioiw datis f/uotcumr/ue lineis, ah uno et eodem puncto ad sin- 

 gulas ducantur reclœ in datis angulis, et sint species ah omnihus diictis 

 dalo spntio œquales, vunctiiin contingit positione datiim soliditm lociini. 



Unico exempbj fit via ad practicen : Datis duobus punctis N, M 

 (Jig.8-]), inveniendus h)cus a quo si jungas reclas IN, IM, quadrata 

 rectarum IN, KM ad triangulum INM datam babeant rationein. 



Recta NM ajquctur B, et recta ZI, ad angulos rectos, dicatur E ter- 

 minus; NZ dicatur .1 : ergo, ex artis prseceptis, 



Ar/.h'ts. -+- lifj. — Dm A bis -i- £"7. bis ad rectanguluni Z> in E 



liabebil ralioiieni datam et, resolvendo bypostases ex jam tradilis pra'- 

 ceptis, ita proceiiet conslructio : 



(') f'oir plus liant, p. ■>.■;. la noie sur le sons qu'il iauL aUribuor à celte pioposilion 

 d'Apollonius. 



