LIEUX PLANS ET SOLIDES. 107 



Sed parabole etiani quam supra descripsimus dabitur positione et 

 per idem punclum M transit : datur igitur punctuni M positione, a quo 

 si demittatur perpendicularis MV, dabitur punctum V, et recta OY, 

 major duarum continue preportionalium quas quaerimus. 



Inventœ igitur sunt dua3 modise per intersectioneni paraboles et 

 hyperboles. 



Si ad quadratoquadrata lubeat qusestionem extendcrc, omnia du- 



cantur in A : 



-irjq. œquabilui' />'/. in /> in (. 



yEquentur singuia homogenea, juxta superiorem metbodum, liij. iii 

 Eq.; fient duœ a;qualitates, nempe 



Aq. œq. B \n E el DinA iv(\. Eq., 



quae singulse dabunt parabolen positione datam. Fiet igitur constructio 

 mesolabii per intersectionem duarum parabolarum hoc casu. 



Prior constructio et posterior sunt apud Eutociuni in Arcbime- 

 dem ('), et huic metliodo facile redduntur obnoxia>. 



Abeant igitur climacticœ illœ parapleroses Viefieaî (-), quibus aiqua- 

 tiones quadratoquadraticas reducit ad quadraticas per médium cubi- 

 carum abs radice plana. Pari cnim elegantia, facililate et brevitate 

 solvuntur, ut jam patuit, perinde quadratoquadratiese accubicse quœs- 

 tiones, nec possunt, opinor, elegantius. 



Ut pateat elegantia bujus methodi, en constructionem omnium pro- 



hlematum cuhicorum et quadratoquadraticornm per parabolen et circii- 



liim . 



Ponatur 



Aqq. — Z.S. in.l œqiiari Dpp.; 



ergo 



Aqq. sequaijitur Zs.\n A -^- Dpp. 



( ' ) Commentaire sur le Traite ilc lu sphère cl du cylindre, II, ■?., dans les CËuvres d'An- 

 ciiimède; édition Torclli, page 142; édition Heiberg, vol. III. |)ages 93-99. Ces deu.\ con- 

 structions sont attribuées par Eutocius à Ménechme, l'inventeur présumé des coniques. 



(2) De emeiidationc œquatioimm. Cap. VI, pages 140 et suivantes de l'édition de 

 Schooten. Il s'agit de la solution algébrique des équations du quatrième degré. 



