LIEUX EN SURFACE. Ul 



ISAGOGE 



AD LOCOS AI) SUPERFICIEM, 



Carissimo Domino de CARCAVI ('). 



hagogen ad locos pianos et solides perficit tradenda tÔttcov iipôç i~i- 

 oâv£iav ÈTTiOEi^iç. Hanc vetcres indicarunt tantum, sed neque genera- 

 libus prseceptis docueriint, ncque aliquo saltem nobili oxemplo aduni- 

 hrai'iint, nisi in iis forsitan sepulta:' jamdiu Geomctr'ue monumentis 

 (leliteant, in quibus lot prau-lara veterum inventa cum blattis et tinois 

 coUuctantui' dudum aut omnino evanuerunt. 



Generalem tamen buic materiœ melbodum non defuturam l)r('vis- 

 sima dissertatio patefaciet : pluribus enim singulas, quas summatini 

 tradidimus hue usque in Geometricis, inventiones aliquando, si sii|t- 

 petetotium, illustrabimus. 



Quaî igitur in lineis topicis symptomata qusesivimus et demonstra- 

 vimus, eadeni in superficiebus planis, sphsericis, conieis, eylindricis 

 et conoideon aut sphijeroideôn quorumlibet inquirere nihil vetat, si 

 pi'œmittantur lemmata singulorum hujusmodi locorum constitutiva ('-). 



(') Cet opuscule, jusqu'à présent inédit, et qui contient le premier essai connu sur la 

 liiéorio générale des surfaces du second degré, est publié d'après une copie d'Arbogast, 

 faite elle-même de seconde main. 



{-) Fermât, dont le point do départ est le Livre d'Archimède De cnnoldibus et spliœmi- 

 dibu/t,& bien reconnu la nécessité do généraliser la notion de la surface cylindrique, ainsi 

 que celles des cono'ides ( parabolo'idcs elliptiques et hyperbolo'i'des à deux nappes) et sphé- 

 roïdes (ellipso'i'des) d'Archimède, qui n'avait traité que des surfaces de révolution; mais il 

 n'a pas soupçonné l'existence du paraboloïde hyperbolique ni de l'hyperboloïde à une 

 nappe. Son erreur apparaît au lemme 5. 



