112 ŒUVRES DE FERMAT. — P'' PARTIE. 



Proponatur orgo pro locis ad supcrficiem planam lemma scquons : 



1. Si superficies (HKcpiam planis quollibct in infutitum secetur, cl com- 

 nuinis sectio omriiiirn in injinilum secantium planonim <^ et dictœ sitper- 

 ficiei'^ si/ linea rec/ii. superficies primitm posila eril pkinum. 



Pro locis ad superficiem spluericam : 



2. 5/ superficies quapiam planis quotlibel in injinitum secelur, et corn- 

 munis sectio planorum omnium secantium et dictœ superficiei sil circulus. 

 superficies il/a erit sp/iœra. 



Pro locis ad supcrficiem splucroidis : 



3. Si superficies quœpiam planis quotlibel in infinilum secelur, et com- 

 munis sectio omnium secantium planorum et dictœ superficiei sil quan- 

 doque circulus, qaandoque ellipsis, cl ni/iil prœterea, superficies illa eril 

 sphœrois. 



Pro locis ad conoides parabolicos aut hyperbolicos : 



4. Si superficies quœpiam planis quotlibel in infinilum secetur, et com- 

 munes sectiones (ut supra) sint quandoque circulus, quandoque ellipsis. 

 quandoque parabole aut liyperbole, et nihil prœterea, superficies primum 

 posila eril conois parabolicus aut hyperbolicus. 



Pro locis ad conicas superficies : 



."). Si superficies quœpiam planis quotlibel in infinilum secelur, et com- 

 munes sectiones si/il quandoque lineœ reclœ, quandoque circuli, quan- 

 doque ellipses, quandoque parabolœ aut hyperbolœ, et nihd prœterea, 

 superficies vrimum posila eril conus. 



l'id locis ad superficiem cylindricam : 



6. Si superficies quœpiam planis quotlibel in infinilum secelur, et com- 

 munes sectiones sint quandoque lineœ reclœ, quandoque circuli, quandoque 

 ellipses, et nihil prœterea, superficies primum posila eril cylindrus. 



Quia tamen saepissime occurrunt loci in quibus sectiones sunt linese 

 rectae, parabolœ aut byperbolse et nihil prseterea (quod ipsa statim quses- 



