LIEUX EN SURFACE. 113 



(ionisaiialysis indicabit), conveniens <[ est > et necessariaoninino huic 

 disputationi nova cyltndrorurn constitutio, in qitibus bases inter se paral- 

 lelœ suit parabolœ aut hyperbolœ, et latera, bases hujusmodi connectentia, 

 sint lineœ recta', intcr se parallelœ, ut accidit in cylindris communibus. 

 Ita oiiim tiet ut luiUa omnino cylindrorum bujusniodi per planuin 

 sectio det circules aut ellipses, eruntque aut scaleni aut recti ad 

 imitationem communium, prouf analysis topica propositae qutestionis 

 oxposcet. 



Hos autem cylindres problemata ipsa topica necessarios innuunt : 

 quod addenduui, ne videatur otiosa hujusmodi a-/ r, ij^a-roç expositio et 

 invenlio. 



Imo et priusquam ulterius pergas, non omnino satisfacit huic operi 

 Ai'chimedea sphseroideôn et conoideôn constructio (' ) : scalenos enim. 

 période ac rectos, qusestiones ipsse reprsesentabunt. 



Ex praîmissis scquuntur pulcherrimi primo ad superficiem sphœricatn 

 loci : 



Si a quotciimque pimctis datis in quibiislibet planis ad punctum un uni 

 injîeclantiir rcctcv, et sint quadrata quœ ah omnibus /it/nt data spatio 

 œqualia, punctum ad injlexionem erit ad superficiem sphœricam sive 

 sphccram posilione datant. — Sphaeram cnim vocarc possumus, ad imi- 

 tationem Euclidis et veterum Geometrarum qui x-JxXov non ipsius cir- 

 culi 10 èaj^aoov, sed circumferentiam ipsam appellarunt : superficiem 

 sane hujusmodi punctum quampiam describet. 



Exponatur quodvis planum positione datum et in illo, juxta prtP- 

 ceptalocorum planorum et solidorum alias tradita, quseratur locus ad 

 quem a punctis datis inflexarum quadrata œquentur spatio dato. 



Hoc autem est facile : sit factum et locus in piano exposilo sit 

 curva NIP {fig- 89). In illud planum, a punctis A, E, G datis ex liypo- 

 ihesi, demittanlur normales AB, EF, GU. Quum igitur planum hoc sit 

 positione datum, dabuntur in illud a punctis A, E, G datis demissa* 



(') ï'oir la note 2 de la page m el la Préface du Traité d'Arcliimèdo Des cnnoîdes- et 

 spliéroïdes (éd. Torelli, pages 2^7 à aJij: éd. Heiberg, vol. I, pages 274 et suiv.). 



Fermât. — I. ''' 



