m ŒUVUES DE FRllMAT. ~ I-= PARTIE. 



normales AB, EF, CD; dabiiiUiir cl puncta B, F, D in quibus dictse 

 normales piano exposito occurrunt. Sumatur in quœsita linea locali 

 MP quodvis punctiim, ut I, et jungantur i'ecta3 AI, BI, El, IF, CI, Dl. 

 Qiuim igitur a punctis datis A, C, E ad punctum I linese localis per- 

 linganl voc\:v AI, El, CI, eanun (jiiadrala comprehendunt spatium 

 (la t uni. Si igitur ab eis quadratis auf'cras normal ium AB, EF, CD qua- 

 diata, ([u;v jam probavimus data esse, supcrerunt quadrata BI, FI, DI, 



quorum summa proinde data est. Dantur etiam in exposito piano 

 puncta B, F, D, ut similiter probatum est. Quum itaque a punctis B, 

 F, D, datis in eodem piano, inflectantur rectaî ad locum in codem 

 etiam piano, et sint quadrata inflexarum, ut BI, FI, DI, fequalia spatio 

 dato, patcbit, ex Apolloniano (') pridem restituto theoremate, locum 

 NIP esse circulum positione datum, similisque omnino analysis in 

 quovis alio piano exposito locum babebit. 



Quum igitur plana omnia exposita dent circulos locales in infinitum, 

 ergo superficies primum quaîsita, ex vi secundi lemmatis, erit spha?ra. 



Quum enim superficiem localem proposito satisfacientem quaeramus, 

 quid vetat imaginari superficiem quœsitam piano exposito sectam? At 

 sectio circulas esse duntaxat potest; quum enim circulas, ut jam de- 

 monstravimus, satisfaciat loco cui etiam saperficies intégra satisfacere 

 débet, patet circulum in dicta superficie locali necessario collocandum. 

 Constat igitur superficiem localem in specie proposita, dum planis 

 sccatur, darc infinitos circulos ac proinde esse spbivram. 



('; Foir plus haut ./pol/iwii de loccv pla/iiv Liljr. Il, prop. V, page iy. 



