m; ŒUVRES DE FERMAT.- 1" PARTIE. 



Vorbi gratia, si shu in data rationc, tient siiperlicics, iiL pluriiniim, 

 conoideon; si vero communes sectiones planoruni datorum ad unum 

 lunutiim concurrant, fient superficies mcrc conic;v; et, si sectiones 

 planorum datorum sint inter se parallelie, fient superficies merc cylin- 

 di'iciv, iioc est, vel nostruruni vel coinmunium cylindrorum. 

 • Usus omnia statim patefaciet : generalia quippe summatim tradenda 

 snnt, nec frequentibus nimis exemplis methodi perspicuitas obruenda. 



Ultimum piano locali destinavimus exemplum, quod primam fortasse 

 sedem debuerat occupare. 



Si sint quollibet plana posilione data, cl a piincto (juavis in dicla plana 

 demiltantur reclœ in datis angulis, cl sil rcclariim omnium demissarum 

 sitmma œqualis rcctœ datœ, pitncliim eril ad planiim posilione datum. 



Secentur quippe, ex superioi-i mctiiodo, plana data a piano quolibet 

 posilione dato, et in eo, juxta melbodum locorum planorum jam tra- 

 ditam, quseratur locus propositioni satisfaciens. Erit ille linea recta, 

 ut constabil ex analysi, et in quibuscumque per plana sectionibus 

 i<!em continget. Patet igitur, ex primo lemmate, locum quœsitum esse 

 superficiem planam. 



Si hujusmodi rectariun pars r/aavis assignata ad reliquam sil in dala 

 differentia vel ratione, vel dalâ major quain in rationc. jninclum erit simi- 

 liter ad superficiem planam posilione datam. 



Imo et in superioribus quœstionibus, si plana essent inter se paral- 

 lela, superficies localis esset plana, quod vix erat ut admoneremus. 



CoRO.NUHS loco addere libel et liuic eliain a[)tare operi insigne illud, 

 de loco ad ires <[ et > quatuor lineas Apollouii ('), £Tii-/£Îp/][j.a. 



(')Pappi Alexandrini Collectionis (jiku supersuiU (éd. Iliiltscli, Berlin, 1870-1^78), 

 Livre VII, pages 674-681. 



l'appus (p. 6-8, 1. i)à ■>.■)) définit le lien ;i irois on qnatre lifrnes, à propos d'nn passage 

 de la Préface des r'o«/ry«ec d'Apollonins, cpi'il reprodnit et (pi'il discnlp. K\\ reslo, l'inven- 

 lion du problème est anlérionre au géomètre de Pergn et doit remonter au moins à Aristéc 

 l'ancien, qui en avait probablement abordé l'analyse dans ses Livres perdus Dcf lieux 



