DISSERTATION TRIPARTIE. 119 



minis nonexcedit, posterior autem lateris ignoti secundani potestatem 

 sive quadratum continet, primum et simplicius problematum gemis 

 constituunt. Ea vero sunt problemata quae plana Geometris dici con- 

 sueverunt. 



Secundum problematum genus illud est in quo quantitas igiiota 

 ad tertiam vel ad quartam potestatem, hoc est ad cubum vel ad qiia- 

 dratoquadratum, pertingit. Ratio autem oui" duse potestates proximie, 

 licet divers! gradus sint, unum tamen taiitum constituant proble- 

 matum genus, hœc est, quod sequationes quadraticte reducuntur ad 

 simplices aut latérales facili, qu* et veteribus et novis cognita est, 

 methodo, ideoque par regulam et circinum nullo negotio resolvuntur. 

 ^Equaliones autem quarti gradus sive quadratoquadraticœ reducuntur 

 ad œquationes tertii gradus sive cubicas beneficio novœ, quam Vieta 

 et Cartesius prodiderunt, methodi. Huic enim operi Vieta subtilem 

 illam et sibi peculiarem climacticam paraplerosin destinavit, ut apud 

 eum videre est cap. 6 libelli De emendatione œquationum, nec absiniili 

 in pari casu usus est artiticio Cartesius ('), licet aliis verbis iliud 

 enunciet. 



Similiter quoque cubocubicam aequationem ad quadratocubicam 

 sive sequationem sexti gradus ad aequationem quinti deprimet, licet 

 aliquanto difficilius, Vietwus aut Cartesianus Analysta (-). Ex eo 

 autem quod in praedictis casibus, in quibus una tanlum ignota quan- 

 titas iuvenitur, sequationes graduum parium ad œquationes graduum 

 imparium proxime minorum deprimuntur, idem omnino contingere in 

 sequationibus in quibus duœ ignotas quantitates reperiuntur confiden- 

 ter pronunciavit Cartesius pagina 323 Geometri» linguâ gallicà ab 

 ipso conscriptœ ('). 



(') ViÈTE, édition Sclloolen, pages i4oet suivantes. — Descartes {Gc'oméirie), édi- 

 tion de i637, pages 383 et suivantes; édition de i886 (Paris, Hermann), pages 65 et sui- 

 tantes. 



(2) Cette assertion est singulière : Fermai a-t-il cru, d'après le passage de DescaTtes 

 rapporté dans la note qui suit, que son rival possédait le secret d'une pareille réduction? 



(^) Descartes {Géométrie, édition de iGSj, p. 323) : « Au reste, je mets les lignes 

 courbes qui font monter cette équation jusqu'au quarré de quarré, au même genre que 



