DISSERTATION TRIPARTIE. 123 



cautione adjecta methodo seniper liberum est, remanebit sequatio inter 



Bin \cub.-\-Zpl. m A qii. -h D sol. in A -h Mpl.pL o\ iina parle, 



et 



B in Aqi/. in E bis + H'jii. in E qu. ex altéra. 



Hœc autem aequatio, utpatet, dat cuivam tertii gradus. 



Quia autem, ut constituatur duplicata sequalitas et commode ad 

 solutionem problematis deveniatur, ajquandum etiam est quadratum 

 a laterc Araft. -f- B in AinE posteriori prioris œquationis parti, hoc 

 est l^sol.soL, ergo, per extractionem lateris quadrati, latus quadrati- 

 cum 'NsoLsoL, quod facile datur et dicatur, si placet, NW., œquabitur 



A cul?, -h B in A in E, 



quod est latus quadrati priori aequationis primum data; parti aequalis. 

 Habcmus igitur banc secundam aequationem 



inter N50/. et A cm6. + B in A inE, 



qua; dabit paritcr curvam tertii gradus. Quis deinde non videt inter- 

 sectionem duarum curvarum jam inventarum dare valorem ipsius A, 

 hoc est problematis propositi solutionem? 



Si problema ad septimam vel ad octavam potestatem ascendat, sta- 

 tuetur primo sub forma octavae potestatis, deinde ab adfectione sub 

 latere omnino liberabitur. Hoc peracto, esto itaque, post legitimam ex 

 jam praescripta methodo reductionem, 



Atjti.cub.cub. + B in Aqu.qu.cab.-^Y) pi. in Acub.cub. 

 -f- ^sol. in Aqu. ciib. -4- M pi. pi. in A qit. qu. 

 -i- Gpl. sol. \n Acub. -hRsol. sol. in Aqu. sequale 7jpl.sol.sol. 



Effingetur quadratum cuilibet istius œquationis parti œquandum a 



latere 



A qu. qu. -t- B I in A cub. 4- B pi. in A in E. 



Secundum autem hujus lateris quadratici homogeneum eo artificio 

 effinxiinus ut duae elatiores lateris vel radicis A potestates in sequatione 

 omnino evanescant, quod perfacile est. Quadratum igitur illius lateris 



