I-IS ŒUVRES DK FEIIMVT. - 1" PARTIE. 



ll;vc wqualio sccuiuluin Carlesiuni per ciirvas quinli laiiUim aut 

 scxti gradus solvi potcst. Nos cam pcr curvas quart! gradiis in secunda 

 luijusDisscrtatioiiis parte, sicut reliquas otiain cjusdem nalurîe, gene- 

 raliter rcsolvimus. Sed nihil vetat quoininus cani per curvas tortii gra- 

 (his resolvamus. 



.'Equcntur quippe singuli aequationis termini liomogeneo sequcnti 

 A'E^D : ai(|uabitur ex una parte A' et, divisis omnibus por A', ma- 

 nebit aequatio interE-D et A' qu« dat, ut patet, curvam tertii gradus. 

 |{x altéra vero parte A'E^D aîquabitur B''D, et, omnibus per D divisis 

 et reliquis sul)quadratice depressis, manebit anjuatio inter A-E et B^ 

 qua3 dabitetiam curvam tertii gradus. Harum autem duarum curvarum 

 intcrsectio dabit valorem A, hoc est problematis propositi per curvas 

 tertii gradus solutionem. 



Sed proponatur inter duas datas ùivenire duodccim médias proportio- 



^nales continue, 



œquatio eril inter A" cl B'-]); 



eam autem Cartesius tantum per curvas undecimi aut duodecimi gra- 

 dus solvi posse existimavit. Nos gencraliter, ut similes quasvis ejus- 

 dem gradus, eam in secunda bujus Dissertationis parte per curvas sep- 

 timi gradus solvi posse docuimus. Sed ulterius inquirenti occurrit 

 slatim elegans pcr curvas quinti gradus solutio, imo et datur per 

 curvas quarti, ut infra videre est. 



.^quentur primum singula hujus a^quationis membra bomogeneo 

 A'E*D, ex una parte nempc A'\ et ex altéra B'-'D. In prima, omnibus 

 per A' divisis, fiet œquatio inter A' et E^D quse dat curvam quinti gra- 

 dus, ut patet. In secunda, omnibus per D divisis et per quartam potes- 

 tatem sive quadratoquadratum depressis, remanebit a;quatio inter A'E 

 cl B', quaî dat cuivam tertii gradus. Per duas itaque curvas quarum 

 una est quinti gradus, altéra tertii, problema propositum expedimus. 



Sed idem cliam problema facilius, hoc est per curvas quarti gradus, 

 construere possumus : sequentur singula œquationis membra A"E^D. 

 Fiet illinc, post divisionem per A", A' aîquale E^'D, quae œquatio dat 

 curvam quarti gradus; istinc vero, omnibus per D divisis et deinde per 



