DISSERTATION TRIPARTIE. 129 



tertiam potestatem sivc cubum depressis, fiet sequatio inter A^E et B* 

 quse dabit etiam curvani quarti gradus. Problema itaque per duas 

 quarti gradus curvas facillime construimus. 



Qui bac exempla viderit, non poterit dubitare quin inventio triginta 

 mediarum continue proport ionalium per curvas septimi, imo et per 

 curvas sexti possit expediri. yEquatio 



nempc inler A" et B'^D 



commun! termino A^'E'D aequabitur, unde problema per curvas sep- 

 timi gradus expedietur; aut communi termino A-^E"'D aequabitur, 

 unde manabit solutio per curvas sexti gradus. 



Sic inventio 72 mediarum solvetur per curvas noni gradus, et patet 

 ex pra'missis posse assignari rationem, inter gradum problematis et 

 gradum curvarum illud solventis, omni data ratione majorem. Quod 

 quum viderint Cartesiani, non dubito quin necessifati et admonitionis 

 ot emendationis nostra' subscribant. 



Advertendum autem immutandam sœpe esse ipsam a'quationis for- 

 niam, ut commodam per partes aliquotas divisioncm homogenea ipsa 

 recipiant, quod semel monuisse sufficiet. 



Proponatur videlicet inventio decem mediarum et sit 



œquatio inter A" et B"'U. 



Ducatur quodlibet ex homogeneis in rectam datam, verbi gratia Z, ut 



sit 



œquatio inter A"Z et B'»DZ; 



ita enim ad numerum 12 pervenictur cujus ope facillima per partes 

 aliquotas evadet reductio aut depressio. jE^uetur videlicet quodlibet 

 ex homogeneis A* E' : illinc orietur 



lequatio inter A^Z et E*, 



quœ dat curvam quarti gradus; istinc vero, beneficio extractionis lateris 

 quadratoquadratici, inter A-E et latus quad'ratoquadraticum homogenei 

 dati B"'DZ, quod, si placet, sit N solidum, qua^ a?quatio dat curvani 



Ferm.vt. — I. I ~ 



