130 (i: l VHKS l)i: KKHMVT. 1" l'VUTIE. 



tortii lirailus. attiiio i(a iiivoniciitur deccm modia' pcr duas curvas ijua- 

 l'uni altéra est qiiarti, altcia vero tertii gradus : qiiod per leveni illaiii 

 prioris a'quationis imimitationem facillime sumus exsecuti. 



.Nec moror iiifmila alla (iiiie Analystis ars ipsa ahunde suppodilabit 

 conipondia; hoc tantum adjungo oa omnia qiue superius diximus non 

 soluni lociini liahcre, ([uuni potestas ignota nullum aliud siib gradibus 

 inierioribus adfectuni Lonliiicl homogenoum, sed etiani si aliqiia ex 

 bomogenois a gradibus potestati proximioribus adficianlar : nt, si 



A'»+NA'2-hMA"-^H\"' aMiuetur B'^1), 



soinlio biijiis (|ua'sti()nis pei'inde facilis reddetur, communi adsumpto 

 a-qualionis homogcneo quo supra usi sumus, nempe A"E''D, ac si in- 

 venienda; duodecim media^ intoi' duas datas proponerentur. Simili 

 autem in a'quationibus ab aItioril)us gradibus adfectis utemur arti- 

 ticio. 



Notandum tamen, in sequationibus in quibus una tantum reperitur 

 iiinota quantitas ex una parte, exponentem potestatis illius pura> 

 debcre esse numeruni primum ut ab eo gradus illius problematis dcsi- 

 gnetur. Si enim exponons illc sit numerus compositus, problenia ad 

 gradus iiunicroruin qm eum nietiuntur statini devolvetur. 



Quajrantur, exempli gratia, octo media^ continue proportionales 



iiiter duas datas, fiet 



ii-quatio inler A' et B'I), 



quo casu, quum numerus (j sit compositus, a numéro 3 bis mensura- 

 tus, inferetur problema esse tertii gradus : quod quidem ita se habet. 

 Si enim inter duas datas reperiantur dua; média?, et rursus inter pri- 

 mam et secundam, secundam et tertiam, tertiam et quartam reperian- 

 tur similiter dua; mediic, fient octo mediœ inter duas primum propo- 

 sitas lineas. 



Si quaM-anlur quatuordecim média; inter duas datas, sequatio, qua* 

 est inter A'* et B'''D, indicabit problema devolvi ad alia duo proble- 

 mata, quorum unum est tertii gradus, alterum quinti. 



Inde apparet exponentem para; potestatis dcberc esse numerum 



