METHODUS 



DISQIIRE^DAM MAXIMAM ET MINIMAM ". 



Omnis de inventione maxirnse et minimœ doctrina duabus positioni- 

 bus in notis innititur et hac unica prseceptione : 



Statuatur quilibet quaîstionis terminus esse A (sive planum, sive 

 solidiim aut longitudo, prout proposito satisfieri par est) et, inventa 

 maximà aut minimà in tcrminis sub ^1, gradu < aut gradibus >-, ut 

 libot, involutis, ponatur rursus idem qui prius terminus esse A -h E, 

 iterumque inveniatur maxima aut minima in terminis sub A et E gra- 

 dibus, ut libet, coefficientibus. Adtequentur, ut loquitur Diopban- 

 tus (-), duo bomogenea maximae aut minimae ?equalia et, demptis 

 communibus (quo peracto, bomogenea omnia ex parte alterutra ab E 

 vel ipsius gradibus afficiuntur), appliccntur omnia ad £" vel ad elatio- 

 rem ipsius gradum, donec aliquod ex bomogeneis, ex parte utravis, 



( ') Cet écrit, envoyé, par l'intermédiaire de Mersenne, à Descartes, qui le reçut vers le 

 10 janvier i6i8, devint dès iors, entre Fermai et l'auteur de la Géométrie, le princii)al 

 thème de la polémique déjà ouverte à propos de la Dtoplrique. 



Le second alinéa se retrouve intégralement vers la fin de l'écrit IV suivant. Les additions 

 entre crochets — aut gradibus (ligne 3 do l'alinéa); sub (page i34, ligne 2 ) — sont emprun- 

 tées à cette seconde rédaction et ne doivent pas avoir figuré dans la première. Les seules 

 autres divergences correspondent au\ leçons suivantes du texte postérieur : page i34, 

 lignes I, 2, 3 « Elisis. . Iiomogciicis i/wolutis, relii/aa » — ligne 4 • " if'""' ultiinœ ». 



('-) Diophante emploie (V, 14 et 17), dans un but spécial et pour désigner une égalité 

 approximative, les termes de -apisô-cr); et de r.i^'.im, que Xylander et Bachel ont traduits 

 par adœqualitas et adœquale. 



