MAXIMA ET MINIMA. 135 



Sit data, verbi gratia, parabole BDN {Jig- 92), cujus vertex D, dia- 

 nu'ter DC, et punctum in ea datum B, ad qiiod ducenda est recta BE 

 taiigens parabolen et in puncto E cum diametro concurrens. 



Fig. 93. 



Ergo, sumendo quodiilyet punrtum in recta BE, et ah eo ducendo or- 

 dinatam 01, a puncto anteni B ordinatam BC, major erit proportio 



CD ad DI f|uam quadrati BC ad quadratum ()F. 



quia punctum est extra parabolen ; sed, propter similitudinem trian- 

 gulorum, 



ut BC quadralum ad 01 (|uadraluin, ila CE quadratum ad lE quadratum : 



major igitur erit proportio 



CL) ad Dl quam quadrati CE ad iiuadralum lE. 



Quuni autem punctum B dctur, datur applicata BC, ergo punctum C: 



datur etiam (]D : sit igitur CD a'qualis D dat». Ponatur CE esso A : 



ponatur CI esse E. 



Ergo 



D Aii D — E habebil majorcm proportionem 



quam Aq. ad Aq. h- Eq. — ,1 in /?bis. 



Et, ducendo inter se médias et extremas, 



DmAq.-Jr D'mEq. — Dm A in/i bis majus erit ([uam DmAq. — Aq. inE. 



Ad;equentur igitur juxta superiorem methodum : demptis itaquc com- 

 munibus, 



D in Eq. — D in A in E bis ad»quai)itur — iq. in E, 



