MAXIM A ET MINIMA. 143 



trum R. Sumamus punctum, ut D, in ejus circumferentia, a quo duca- 

 mus lineani DM quse tangat ellipsin; ducamus praeterea applicatam 

 DO et supponamus -< in > notis algebraicis OZ datam vocari B, et ON 

 datam vocari G; fingamus OM, quam quserimus incognitani, vocari .4 



(intelligimus autem per OM portionem axis contentam inter punc- 

 tum et concursum tangentis). 



Quoniam DM tangit ellipsin, si ducamus lineam lEV, parallelam DO, 

 per punctum V sumptum ad libitum inter et N, certum est lineà lEV 

 secari tangentem DM et ellipsin quoque, ut in punctis E et I; et, (|uia 

 linea DM tangit ellipsin, omnia puncta prœter D erunt extra ellipsin : 

 ergo linea IV erit major lineà EV. Erit igitur major proportio 



quadrati 1)0 ad quadralum EV (|uaiii quadrali DO ad quadialum IV; 



sed 



ut (|ua(lraluin DO ad quadralum EV, 



ita, proprietate ellipsis, 



rectangulum ZON est ad reclangulum ZVN, 

 et 



ut quadralum DO ad quadralum IV, ila quadralum OM ad quadralum VM : 



major est igitur proportio 



rectanguli ZON ad reclangulum ZVN 

 quam quadiali OM ad quadralum VM. 



Fingamus <^ OV >, sumplam ad libitum, œqualem E : 



reclangulum ZON erit limG; 



rectangulum ZVN erit B in G — B in £" -i- G in £" — Eq.; 



quadralum OM eril Aq.\ 



quadralum ^'M erit Aq. -^ Eq. — AmE\yi%. 



FtHMAT. — 1. '9 



