MAXIMA ET MINIMA. U7 



Plura possem alla exempla addere, lum primi, tum secundi casùs 

 me* mcthodi, sed hsec sufficiunt et eam esse generalem ac niinquam 

 fallere satis probant. Demonstrationem regulse non adjicio nec pleros- 

 que alios usas qui illius perfectionem confirniare possent, nec inven- 

 tionem centrorum gravi tatis, asymptotôn, quorum exemplum misi doc- 

 tissimo Domino do Roberval ('). 



IV. 



METHODUS DE MAXIMA ET MINIMA ('). 



Duni synciiscos et anastrophes Vietsese ('') methodum expenderem, 

 oarumque usum in depreliendenda «squationum correlatarum consti- 

 tutionc accuratius explorarem, subiit animuni nova ad inventioiiem 

 maximœ et minimae exinde derivanda methodus, cujus ope dubia quse- 

 libet ad «îiopio-ijLov pertinentia, quye veteri et novœ molestiam exliibuere 

 Geometriae, facillime profligantur. 



Maximse quippe et minimse sunt unicie et singulares, quod et 

 Pappus (') monuit et jam veteres norunt, licet Commandinus quid 



(') Fermât semble ne faire allusion ici qu'à l'Écrit II qui précède. Cet Écrit fut effecti- 

 vement envoyé à Hoberval, i)ar l'intermédiaire de iMersenne, en avril i63S; il n'y a au 

 contraire, dans la correspondance connue de Fermât, aucun indice sur une application de 

 sa méthode à la recherche des asymptotes. 



(2) Cet important morceau a été conservé par une copie de Mersenne, aujourd'hui perdue 

 elle-même, mais dont il subsiste doux transcriptions de la main d'Arbogast : l'une au net 

 (Manuscrit du prince Boncompagni), l'autre on brouillon (Bibl. Nat., Fonds français, 3280, 

 nouv. acq.), qui a servi à M. Ch. Henry pour le texte qu'il a donné : Recherches sur les 

 manuscrits de Pierre de Format (Rome, 1880}, pages i8o-i83. 



(') VlÈTE, De reco<^nitione œquationum, cap. 16, et De emendatione œquatioimm, 

 cap. 3 (éd. Schooten. p. 104 et suiv., i34 et suiv.). La syncrisis de Viète correspond à la 

 recherche de la composition des coefficients d'une équation en fonction des racines de 

 cette équation: Xaitastrophe a pour objet l'abaissement" du degré (impair ) d'une équation, 

 quand on connaît [une racine de la transformée obtenue en changeant le signe de l'in- 

 connue. 



Dans tout ce fragment, au reste. Fermât emploie les expressions techniques de Viète et 

 applicpie les procédés de ce dernier. 



(') J'oir plus haut, page 142. 



