U8 ŒUVRES DE FERMAT.- l- PARTIE. 



per aova-/6; iiilelli goret Pappus, ignorare se non dit'tilclur. Inde st-cini- 

 tur, ab utraquo puncti deterniinalionis constitntivi parte, posse siinii 

 *qualionem unam ancipitem et, ex diiahus utrimijue sumptis, eftîci 

 duas aequationes ancipites correlatas sequales et similes. 



Proponatni' in exeinpliini recta B ila secla id rectanguluin siih ipsiiis 

 segnicntis sil maximum ly^). Pinictuni proposito satisfaciens rectam 

 datam bifariani secat, utpatet, et maximum rectangulum sequatur qua- 

 drant! B quadrati; nec ex alla quavis rectse illius sectione oi-iotnr rec- 

 tangulum iequale quadrant! B quadrati. 



At, si recla cadern B proponatur sccanda eà condiliune ul rectangulum 

 sub ejus segmentis sil œcjuale Z piano (quod supponendum minus qua- 

 drante ^quadrati), tune duopuncta proposito satisfacient, quaequidem 

 a puncto maximi rectanguli intercipiuntur. 



Sit enim alicujus rectse B segmentum A, fiet 



^in-t — ^ quad. aequale Z piano, 



qute sequatio est anceps et rectam A de duobus lateribus explicari posse 

 indicat. Sit igitur sequatio correlata 



B\\\E — £'quad. aequale Z piano; 



ex metbodo Vietœa comparentur hse duse aequationes : 



B\nA — B\nE auiuabitur ^ quad. — £'quad., 



et, omnibus per A — E divisis, fiet 



B œqualis A -h E, 



ip.Sceque ^ et £■ erunt inaequales. 



Si sumatur aliud planum, loco Z plani, quod sit majus quam Z pla- 

 num, sed minus quadranic B quadrati, tune rectte A et E minus inter 

 se différent quam superiores, quum puncta divisionis magis accèdent 

 arl punclum rectanguli maximi constitutivum, semperque, auctis divi- 

 sionum rectangulis, ipsarum A et E dill'erentia minuetur, donec per 



('; P'oir plus haut la môme question traitée, page i34. 



