MAXIMA ET MINIMA. U9 



iiltimam maxinii rectanguli divisionem evanescat, quo casii \j.rjvy.-f'r^ 

 vel uiiica continget solutio, quum duse aequales •< fient >■ quantitates, 

 iioc est, A sequabitur E. 



Quum igitur, in duabus superioribus sequationibus correlatis, pei- 

 methodum Vietaeam, B aequabitur A -\- E, ?>'\ E sequetur ipsi A (quod 

 contingere semper in puncto niaximse vel minimse constitutivo appa- 

 ret), ei'go, in casu proposito, 



li ;Bqiiabitur A bis : 



hoc est, si recta B bifariam secetur, rectangulum sub ipsius segmentis 

 erit maximum. 



Esto aliud exemplum : Recta B ita secanda est, ut solidum snh (jua- 

 drato iinius ex segmentis in altenim sit maximum ( ' ) . 



Ponatur unum segmentum esse .4; ergo 



B in . ( (|uad. — 1 cul), eril maximum. 



.Equatio correlata sequalis et similis est 



H in E quad. — E cub. 



Comparentur juxta methodum Vietœ : ergo 



B in A quad. — Bin E quad. aequabitur A cub. — E cub., 

 et, omnibus per A — E divisis, 



B \n A + B in E œquabitur .1 quad. + .4 in £" -h £'quad., 



quae est constitutio tequationiim correlatarum. 

 Ut quœratur maxima, tiat E œqualis ipsi A : ergo 



B in .1 bis aequabitur A quad. ter, 



lioc est, 



B bis œquabilur A ter. 



Constat propositum. 



Quia tamen operosa nimis et plerumque intricata est divisionuni 



(') f^oir plus haut la même question traitée, page i4o. 



