MAX [MA ET MIMMA. 135 



Sublatis communibus, et reliquis ipsi E applicatis, 



B -+- Obis adsequahitur £"1513 + -4 quater. 

 Expungatui' Ehis ex methodo : ergo 



ZJ+Obis sequabitur .1 quater, 



ideoque 



.'1 quater — B sequabitur Obis, 



et 



.4 bis — dimid./y œquabilur O. 



Hac fequalitate ex methodo stahilita, rcdoimdiiin ad priorem, in qua 



ponebamus 



A -+- lat.{B\n 1 — 1 {[uad.) tequari O. 



Quum igitur inventa sit 



O sequalis 4 bis — dimid. 7?, 



ergo 



>1 bis — dimid. // fequabitur .1 +/</<.(/? in ,4 — .1 quad.), 



ideoque 



1 — diinid. yy sequabitin' lat.{B\i\ A — AqnàA.). 



oninibusque in qnadratnm ductis, 



v4 quad. + i/quad. ^ — fiin.'l aequabilur Zfin^ — -1 quad., 



et tandem 



B'inA — A(\y\ti(\. sequabitur 5quad. ^; 



o 



qnte nltinia a'quaiitas dabit valorem A in qua'sita deterniinatione. 



Hoc artificio uti possumus ad inventionem coni inaximi arnbitùs 

 sphœrœ inscribendi (' ) . 



Sit sphperae datœ diameter AD {fig. 99). Conus quaesitus habeat aiti- 

 tudinem AC, latus AB, semidiametrum baseos BC. Rectangulum AB 



(') Question proposée par Fermât à Mersenne dans sa lettre du 26 avril i63G. 



