MAXIMA ET MINIMA. 159 



omnes dioristicse, et famosa illa problemata, quœ apud Pappuni ('), 

 in praefatione Libri VII, difficiles determinationes habere dicuntur, 

 facillime deterniinantur. 



Lineœ curvœ, in quibus tangentes inquirimus, proprietates suas 

 specificas vel per lineas tantum rectas absolvunt, vel per curvas rectis 

 auf aliis curvis quomodo libet implicatas. 



Priori casui jam satisfactnm est praecepto quod, quia concisum 

 niniis, difficile sane, sed tanien < legitimum > (-) tandem reper- 

 tum est. 



Consideramus nempe in piano cnjuslibetcurvœ rectas duas positione 

 datas, quarum altéra diameter, si libeat, altéra applicata nnncupctnr. 

 Deinde, jam inventam tangentem supponentes ad datum in curva 

 punctum, proprietatem specificam eurvse, non in curva aniplius, sed 

 in invenienda tangente, per adsequalitatem consideramus et, elisis 

 (quaî monet doctrina de maxima et minima) homogeneis, fit demum 

 œqùalitas quge punctum concursùs tangentis cum diametro déterminât, 

 ideoque ipsam tangentem. 



Exemplis, quae olim multiplicia dedimus, addatur, si placet langens 

 cissoidis cujus Diodes (') traditur inventer. 



Esto circulus duabus diametris AG, BI i^fig. lot) normaliter sectus, 

 et sit cissois IHG in qua, sumpto quolibet puncto, ut H, ducenda est a 

 puncto H tangens ad cissoidem. 



Sit factum, et ducta tangens HF secet rectam CG in F. Ponatur recta 

 DF esse A et, sumpto quolibet puncto inter D et F, ut E, ponatur recta 

 DE esse E. 



(•) Voir plus haut, page 142, noie i. 



(2) Le mot Icgitimum manque sur l'original do Fermât, ce qui prouve assez que cet ori- 

 ginal est lui-même défectueux. L'éditeur dos T'aria a restitué, pour l'adjectif manquant, 

 sufficieiis, expression qui n'est guère de la langue de Fermât et dont l'omission s'explique 

 moins bien. 



(^) La courbe connue sous le nom do cissoïde se trouve définie et donnée comme em- 

 ployée par Dioclès, dans le commentaire d'Eutocius sur la proposition d'Arcliimède, De 

 .\'pliœra et cylindro, II, 2, éd. Torelli = 11, 1, éd. Heiberg (Vol. m, p. 78 et suiv.). Lu nom 

 de cisso'ide est emprunté à Proclus {Commentaire sur le premier livre d'Euclide), qui en 

 parle comme d'une courbe fermée et présentant des points de rebroussement. 



