lti-2 ŒUVRES DE FERMAT. - l" PARTIE. 



Iiini intoc C et K, ut D, a qiio rectseCN parallela ducatur DB, occurrens 

 tangeiiti in luiiii-lo li. Quia igitur proprietas specitîca débet considerai'i 

 in tangente, jnngatur BI, occurrens recta; KG in M et, ex prsceptis 

 artis, reeta >IB adœquctur rcctse HE : orietur tandem qusesita aequa- 

 litas. 

 Quod ni procédât. 



("V. iil supra, voceUir-4; recla CD vocetiir /?; recUi EH data vocetiir Z, 



et rcliquic dat;c suis nominijjus designentur. 



Invenietur facillime recta MB in terminis analyticis, quse si adae- 

 qucfur, ut dictum. rect* HE, solvetur qusestio. 



Hœc de priore casu videntur sufticere. Licet enim praxes iniinita' 

 suppetant, qutc prolixitates évitant, ex iis tamen nullo negotio dediici 

 possunt. 



Secundo casui, quem difficilem judicabat Doininus Descartes ('), 

 cui nihil difficile, elegantissimà et non insubtili metbodo fit satis. 



Ouamdiu rcctis tantum lineis bomogeuea implicabuutur, quserautur 

 ipsa et designentur per prKcedentem formulam. Imo et, vitandse asyni- 

 nietriœ causa, aliquando, si libuerit, applicatse ad tangentes ex supe- 

 riore niethodo inventas pro applicatis ad ipsas curvas sumantur; e( 

 <lenuim (quod operge pretium est) portiones tangentium jam inventa- 

 nini pro portionibus curvse ipsis subjacentis sumantur, et procédât 

 ada>qualitas ut supra monuimus : proposito nullo negotio satisfiet. 



Exempluiu in curva Domini de Roberval assignamus. 



Sil curva HRIC {fig. io'3), cujus vertex C, axis CF ; et, descriplo 

 semicirculo COMF, sumatur punctum quodiibet in curva, ut R, a (|uo 

 diicenda est tangens RB. 



Ducatur a puncto R recta RMD, perpendicuiaris in (]DF, qua' secet 

 semicirculuni in .M. Ea igitur curvœ proprietas specifica est ut recta RD 

 sit œqualis portion! circuli CM et applicata; DM. Ducatur in puncto M, 



C) Comparer la lettre de Roberval à Fermai, du 4 aoùl i64<), cl celle de Doscartes à 

 FermaKcd. Clerselier, III, Oj). du 25 septembre i638. 



