MAXIMA ET MINIMA. 167 



niatur, quœi'atur primum, ex superiore methodo, ad punctum (juod- 

 libet curv* utcuinque sumptum, proprietas tangentis. Hac inventa, 

 qUcHeratui', per doctrinam de maximis et minimis, punctum H a quo, 

 ducendo perpendicularem HG et tangentem HB, recta HC ad CB Iiaheat 

 minimani proportionem : ea onim stationc angulus ad B erit minimus. 

 Dico punctum H, ita inventum, esse initium mutationis in curvatura. 



Ex prsedicta methodo de maximis et minimis dorivantur artificio sin- 

 giilari inventiones centrorum gravitatis, ut alias indicavi Domino de 

 Roberval('). 



Sed et coronidis loco possunt etiam et, data ctirvà, iiiveiiiri ipsius 

 asympioti, quae in curvis infinitis miras exhibent proprietates. Sed 

 hœc, si libuerit, fusins aliquando explicabimus et demonstrabimus. 



Vil. 



PROBLEMA MISSUM AD REVERENDUM PATREM MERSENNUM 



10* dio Novembris 1642 (')• 



Imenlre cylindrum maximi amhitâs in data sphœra. 



Detur sphaM'a cujns diameler AD {fig- loG), centrum G. Qu;eritur 

 cylindrus maximi ambitùs in ea inscribendus. 



Sit factum, et cylindri qusesiti basis este DE, hitus EA (huic enim 

 position! aptari potest cylindrus, propter angulum in semicirculo rec- 

 tum). Ambitus cylindri similis est quadrato DE et rectangnlo DEA bis : 



(') Voir plushaiU, page i36. 



(2) Ce titre est tiré du manuscrit de la Bibliothèque Nationale, Fondf latin, 11197; il 

 n'existe pas dans les manuscrits du prince Boncompagni, où l'on trouve une ancienne copie 

 du morceau, eu dehors do celle d'Arbogast. thermal, avait proposé à Mersenne ce problème, 

 dès le 20 avril i636, en même temps que celui du cône inscrit de surface maximum (voir 

 ci-dessus, p. i55). La solution, envoyée six ans après, est d'ailleurs purement synthétique. 



Tout le morceau a été publié par M. Ch. Henry (/?ec/ie/'c/(e.f sur les manu.icrits de Pierre 

 de Fermât), pages igS-igô, d'après la première source seulement. 



