MAXIMA ET MINIMA. 171 



ticio rectarum .1/et DF : hoc est, motus, qui fit per duas rectas, repra^- 

 sentatur comparative per summam duorum rectangulorum, quorum 

 unum fit sub CD et recta M, et alterum sub DI et recta DF. 



Eo itaque deducetur quiestio, ut ita secetur diameter AB in puncto H 

 ut, ductà ab eo perpendiculari HI et junctà DI, summa duorum rectan- 

 gulorum sub CD et J/et sub DI et DF contineat minimum spatium. 



Quod ut secuudum nostram methodum, quae jam apud Geometras 

 invaluit et ab Herigono (') in Cursii suo mathematico ante annos plus 

 minus viginli relata est, investigemus, radius CD datus vocetur N; 

 radius DI erit item N; recta DF vocetur B et ponatur recta DH esse A. 

 Oportet igitur A'in J/-i-iVin5 esse minimam quantitatem (^). 



Inteliigatur quaevis recta DO, ad libitum sumpta, esse aequalis 

 ignotse E, et jungantur rectae CO, 01. 



Quadratum rectae CO, in terminis analyticis, erit 



Nq.-\- Eq. — B'xwE bis; 



( 1 ) Dans le Supplemcntwn Cursus matliemalici de Pierre Hérigoiie ( Paris, 1 642 ; deuxième 

 édition, 1644 ). qn' forme le sixième Volume do l'Ouvrage, on trouve en effet, comme pro- 

 position XXVI et sous le titre De mn.rcmis et muiimii, l'application do la méthode de Fer- 

 mat à la solution des questions suivantes : 



1. lni.'ciiire ina.fimum rectangulum contentum sub duohiis segmc/itis proposilre rectie 

 lineœ (voir plus iiaut, p. i34). 



2. Inddgcire ma.rcmum rectangulum conipreliensuin sub mcdia et differentia cttrcma- 

 rurn triiini pruportionainim. 



3. Datani iuicam sccare in duo segmenta quœ Itabeant nggregntum suorum quadralo- 

 rum omnium minimum. 



i. Iinenire maximum conorum rectorum sub œqiudibus conicis supcrfîciebus contentum. 



En outre de ces solutions, dans lesquelles Hérigone emploie d'ailleurs, comme dans tout 

 son Ouvrage, son système particulier de notations algébriques, il donne, toujours d'après 

 Fermât, la construction de la tangente en un point donne de la parabole {voir plus haut, 

 p. i35), de Yellipsc (voir p. r45) et de V/ifperbole. 11 ajoute enfin (p. 68) : 



« Nec unquam fallit methodus, ut asserit ejus inventer, qui est doctissimus Fermât, 

 consiliarius in parlamento Tolosano, excellons geometra nec ulli secundus in arte analy- 

 tica : qui optime otiam restituit omnia loca plana Jpollonii Pergœi, qua? in hac urbo vidi- 

 mus manu scripla in manibus plurimorum, quibus subnexa est eliam ab eodem auetore 

 Ad locos pianos et solides Isagoge. » 



Ce passage d'Hérigone a été reproduit par Samuel Format dans l'édition des f'aria (à 

 la dernière des pages non numérotées du commencement); mais, dans sa préface, il lui 

 assigne à tort la date de 1634. qui est celle du premier Volume du Cursus mathematicus. 



(■-) Dans tout ce morceau, ou a rétabli la notation de Vièle au lieu de celle de Des- 

 cartes suivie par Clerselicr. 



