METHODE D'ELIMINATION. 187 



problema hujusmodi non jani punctum duntaxat, aut linoam tantum, 

 sed integram superficiem qusestioni idoneam investigat : indeque 

 oriuntur loci ad superficiem, etc. in reliquis. Sicut autem in priorihus 

 data ipsa sufficiunt ad determinationem qusestionis, ita in secundis 

 unum datum deest ad determinationem, in tertiis vero duo tantum data 

 determinationem possunt complere. 



At contra potest fieri ut, quemadmodum in his casibus data aut suf- 

 ficiant aut desint, ita in plerisque aliis data ipsa superflua sint ot 

 abundent : exemplo res fiet evidens. 



In recta AC (y?g-. -94) data, datur rectangulum ABC; datur etiam 

 differentia quadratorum AB et BC. 



A B 



i -" 



In boc casu plura patet offerri data quam determinatio ideoque so- 

 lutio ipsius qusestionis exposcat. Frequentissimus tamen horum pro- 

 blematum, in Piiysicis prseserlim et apud artifices, est usus, eaque 

 oninia per applicationcm simplicem beneficio nostra; metbodi expe- 

 diuntur, nequc recurrendum ad extractionem radicum, licet sequa- 

 tiones ad quasvis potestates ascendant. 



Proponatur, verbi gratia, in quadam quaestione, 



Acub. -{-K (jtiacl. \n \ œriiiari 7. quad. in D; 



item etiam, quum ex hypothesi quœstio supponatur esse abundans 

 (bas enim qusestiones abundantes, sicut locales déficientes, appellare 

 consuevimus), 



G sol. in A — A quad. quad. ,Tqu;iri B qiiad. in Np/. 



Duplicata bœc sequalitas ad analogiam revocetur et, ex prœscripta 

 methodo, consideretur unica nostra radix ignota, qu;e in hoc exemplo 

 est A, sicut in prsecedentibus secundam aut ulterioris ordinis radicem 

 considcravimus, et loties, juxta methodum, iteretur operatio donec 

 adfectio sub A per simplicem applicationem possit expediri, sive non 



