1S8 ŒUVRES DE FERMAT.- 1"^ PARTI K. 



tam ad primas radiées quam ad terminos omnino notos reduci. Patehit 

 solutio problematis simplicissima, nec analystam deinceps œquationes 

 quadratica», ciibica», quadratoquadraticse, etc. remorabuntur. 



LiBET et, coronidis loco, famosi illius problematis : 



Datis ellipsi et puncto extra ipsius planu/n, superficiem conicam, cujus 

 vertex sit punclum datum et basis ellipsis data, ita piano secare ut sectio 

 sit circtdiis, 



solutionem, qua^ buic methodo debetur, indicare, eamquc simplicis- 

 siinaïu. 



Eo dediieunt qua?stioncm Geometrse ut, sumptis quinque punctis ad 

 libitum in cUipsi et jiinctis rectis a vertice conicœ superficiel ad 

 puncta illa, per junctas quinque rectas circulum describant; inve- 

 niuntque problema boc pacto esse solidum. Sed, quum puncta in 

 ellipsi sint infinita, si loco quinque punctorum sumantur sex, fiet 

 problema abundans et orietur necessario duplicata œqualitas, quie 

 tandem ignotam quantitatem per simpliceni applicationem patefaciet. 



Eadeni ratione, si detur qu;ecumque linea curva in piano aut etiam 

 superficies localis, cujuscumque tandem gradùs sint, invenientur dia- 

 metri et axes figurarum; imo et in superficie locali exbibebuntur 

 omnes omnino curvse loci superficialis constitutivse, etc. 



Exponatur, verbi gratia, superficies conica, cujus vertex sit punctum 

 datum, basis vero parabole aut ellipsis cubica aut quadratoquadratica 

 autulterioris in infinitumgradus. Potest hujusmodi superficies conica, 

 bénéficie istius methodi, ita secari ut in ea exhibeatur qutelibet curva 

 quae, ex constitutionc figura*, in ea superficie potest describi, et pro- 

 blematis solutio semper evadet simplicissima. 



Nibil addimus de tangentibus curvarum (') etplerisquc aliis hujus 

 methodi usibus : lient (piippe obvii nec sodulam indagatoris analytici 

 meditationem cffugieiil. 



(' ) Foir plus haut, page i53. 



