190 ŒUVRES DE FERMAT. - 1<^ PARTIE. 



Sane perqiiam eloganter et doctissime, suo more, quœstionem pro- 

 positam abdiixit Yiota ad sectiones angiilaros et tabulam féliciter con- 

 struxit, pag. 3i8 editionis Elzevirianœ ('), ad qiiotlibet in infinitum 

 temiinos, méthode qiia usus est, facile extendendam, ciijus beneficio 

 dignoscitur qua?nam ;¥quationes ad spéciales angulorum sectiones per- 

 tinoant. 



Si enini, in sodibus numerorum imparium, sumatur primo 



iC — 3N aequalis numéro dalo 



(lui non sit major binario, reducitur qusestio ad trisectionem anguli. Si 



deinde 



iQC — 5C-1-5N œquetur numéro dalo 



qui non sit etiam binario major, redncitur qutestio ad quintusectionem 

 anguli. Si 



1 QQC — 7QC 4- i4C — 7N œquetur numéro dalo 



(|ui non sit item binario major, reducitur quœstio ad septusectionem; 

 et si tabulam in infinitum extendas, juxta metbodum a Vieta prse- 

 scriptam, terminus sequationis ab Adriano propositse erit quadrage- 

 simus quintus tabulse, et qiKTstioncm ad inveniendam quadragesimam 

 (juintam anguli dati partem deducet. 



Veriim observandum est in bis omnibus aequationibus contingerc, ut 

 iis solum ipsarum casibus inserviant sectiones angulares et methodus 

 Vietae, in quibus numerus datus, cui proponitur sequandus quilibet in 

 numeris algebricis tabulae terminus, binarium non excedit, ut jam 

 diximus : si enirn numerus datus sit binario major, silct statim omne 

 scctionum angularium mysterium et ad quœstionis propositse solu- 

 tionem inefficax dignoscitur. 



Proposuerattamengeneraliter Adrianus dalo termtnoposteriore, inve- 



(') Théorème V du Trailô de Viètis : la Table, poussée seulement jusqu'au neuvième 

 terme, cl qui se trouve à la page Sig, donne en fait le développement de 2Cos«.r sui- 

 vant les puissances do asin.r, si n est pair, ou de 2C0Sj;, si n est impair. Lo premier 

 membre de l'équation d'Adrien Romain est précisément le développement de 2cos45.r 

 suivant les puissances de "icosx. 



